Matematik

Løse differentialligning

19. december 2010 af goldensword (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Hvordan løser man dette:

-k * f(x) =m * f''(x)

jeg ved ikke hvis det hjælper, men:

f''(x) = - f(x)

og k er en konstant...

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2010 af NejTilSvampe

Det er en trigonomisk funktion. f(x) = Csin(k/m*x + φ)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2010 af mathon

     Det er en trigonometrisk funktion

                                                                f(t) = A·sin(√(k/m)·x + φ₁)
eller
              f(t) = A·cos(√(k/m)·x + φ₂)

da
løsningen til
f ''(t) = -ω²·f(x)
er
f(t) = A·sin(ω·x+φ)

Svar #3
19. december 2010 af goldensword (Slettet)

Okay, tak :) ... hvad betyder C og φ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2010 af mathon

A = C er amplituden

φ er begyndelsesfasen (x = 0)

Svar #5
19. december 2010 af goldensword (Slettet)

tak :)

Hvad med ω?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. december 2010 af mathon

ω = √(k/m)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2010 af mathon

#2 tiden udløb inden redigeringen blev færdiggjort: :-)

     Det er en trigonometrisk funktion

                                                                f(x) = A·sin(√(k/m)·x + φ₁)
eller
              f(x) = A·cos(√(k/m)·x + φ₂)

da
løsningen til
f ''(x) = -ω²·f(x)
er
f(x) = A·sin(ω·x+φ)

Skriv et svar til: Løse differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.