2. gradsligninger

Du kender de to rødder, så dem kan du sætte ind som x1 og x2 i den formel som du helt rigtigt selv har skrevet. Så bruger du dit punkt. Der sætter du 7 ind på x's plads og 4 ind på f(x)'s plads, og så skriver du bare følgende ind på din lommeregner eller i TI-interactive 

solve(4=a(7-5)(7-9),a)

Du kan også regne den analytisk, men det er nemmere at løse den på lommeregneren. 

Mange tak;)

Kan det passe at forskriften bliver f(x) = -2x^2-8x-90? 

 Man skal stadig bruge den forskrift der hedder f(x)=a(x-x1)(x-x2). Den er lige så rigtig som den "klassiske" forskrift som hedder f(x)=ax^2+bx+c. Jeg udregnede a, og fik den til -1. 

Derfor hedder forskriften f(x)=-(x-5)(x-9)

Man kan også skrive f(x)=-1(x-5)(x-9), men 1-tallet er ikke nødvendigt. Det vigtige er at det er minus! 

Bare sig til, hvis du ikke forstår det. 

 Okay, jeg tror godt jeg forstår det. 

Kan det passe forskriften bliver f(x) = -x^2+14x-45? 

Jonasahe:

Det gælder jo blot om at gange parenteserne ud, hvis først du har hvad du skal have. ax^2+bx+c er altid foretrukken.

Det vil jeg nu sige er en smagssag. Det er ikke desto mindre et faktum at f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2). Men du har da helt ret - man kan godt gange parenteserne ud, hvis man har lyst til det.   

Jo, selvfølgelig vil dit resultat blive det eksakt samme - der er skam ingen fejl begået hvis man skriver det i faktoriseret form. :)

 Nu er jeg lidt forvirret.

Jeg har fundet ud af at f(x) = -1(x+5)(x-9)

f(x) = (-x+5)(x-9)

derfor må f(x) være = -x^2+14x-45

Hvad er det forkerte i det?

#8

Polynomiet er f(x) = -(x-5)(x-9) = -(x² -14x +45) = -x² + 14x - 45
                                    |
                                 minus

 Okay så får vi endelig samme resultat.

Mange tak for hjælpen;)