Matematik

Vektorer i rummet - Skæringspunkt

03. januar 2011 af JeppesenPeter (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem i rummet har en kugle, ligningen: (x-1)2 + (y-2)2 + (z-1)2 = 49

Punkterne N(1, 2, 8) og P(3, 5, 7) ligger på kuglen, og en linje l, går gennem kuglens centrum C, og punktet P.

- Bestem skæringspunktet mellem l, og tangentplanen til kuglen i punktet P.

Er der en god måde at løse denne opgave på? - Nogen der har nogle ideer? :-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2011 af YoungSlowy (Slettet)

Jeg kan give dig et link, som du måske kan få brug for senere i forbindelse med vektorregning :-)

Her: http://www.math.ku.dk/noter/filer/h1.pdf


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Linien går gennem punktet P, som ligger i tangentplanen til kuglen i punktet P. Liniens skæringspunkt med tangentplanen til kuglen i punktet P er derfor punktet P.

Mangler der noget i opgavens formulering?


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. januar 2011 af mette48 (Slettet)

Lad os få hele den oprindelige opgavetekst.


Svar #4
03. januar 2011 af JeppesenPeter (Slettet)

Nej, det er det eneste der står i opgaven. Jeg fandt den også lidt forvirrende. Hmm, tror du jeg skal finde C, på en eller anden måde, og så bruge det? Eller er "svaret" bare punktet P, (3, 5, 7) ..


Svar #5
03. januar 2011 af JeppesenPeter (Slettet)

@ Andersen11, mette48;

Jeg har lige fundet en opgave, hvor der er en der giver en løsning til denne opgave, - Ved at søge "2.012" (opgavens nummer), på google kom jeg frem til opgaven, som er her på siden.

Link: https://www.studieportalen.dk/Opgaver/Download.aspx?id=16710

Kan besvarelsen af denne, bekræftes som værende god?


Brugbart svar (1)

Svar #6
03. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

#5

Hvis du nærlæser din opgavetekst, vil du se, at spørgsmålet a) lyder

- Bestem skæringspunktet mellem l, og tangentplanen til kuglen i punktet N

Det er jo et andet spørgsmål end det, du formulerede i #0, hvor du refererer til tangentplanen i punktet P.

Den opgavebesvarelse, du har fundet og henvist til, giver jo også fremgangsmåde og løsning.


Svar #7
03. januar 2011 af JeppesenPeter (Slettet)

Ja, det er min fejl. - Dvs. at jeg sagtens kan følge den, hvis jeg gennemlæser den grundigt, og være sikker på at det er en rigtig fremgangsmåde? Evt. noget vigtigt jeg skal lægge mærke til, mht. fremgangsmåden?


Skriv et svar til: Vektorer i rummet - Skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.