Matematik
Ligning for tangent til grafen
Jeg har fået stillet opgaven
” Opskriv en ligning for den tangent til grafen for
f(x) = 1/x2 +1
hvis hældningskofficienten er 2”
Jeg har differentieret således.
f(x) = 1/x2 +1 = x-2 + 1
f``(x) = -2x-3
Her giver hældningen så vidt jeg kan se -2, hvilket ikke er rigtigt.
I facit står der at resultatet skal være y=2x+4, hvad gør jeg galt?
På forhånd tak!
Svar #1
04. januar 2011 af PeterValberg
at tangentens hældningskoefficient skal være 2 betyder, at:
f'(x0) = 2 (hvor x0 er x-koordinaten til tangentens røringspunkt med grafen for f)
-2x-3 = 2 ⇔ x0 = -1
Tangentligningen:
y = f'(x0)(x-x0) + f(x0)
y = 2(x +1) + f(-1)
y = 2(x +1) + 2
y = 2x + 4
Skriv et svar til: Ligning for tangent til grafen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.