Matematik

3. grads ligning

28. april 2005 af DennisNN (Slettet)

Sidder og er helt lost over at jeg skal til mat test imorgen tidlig... Nu kan jeg ikke engang huske hvordan man løser en 3. grads ligning:

f(x) = x^3-1,5x^2+0,5

er der ikke en der lige kan hjælpe mig på vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2005 af Sentinox (Slettet)

isoler x-erne uden for parantesen:

x^3-1,5x^2+0,5

<=>

x^2*(x-1.5)+0.5=0

Her er den åbenlyse rod: 1

(Da 1^2*(1-1.5)+0.5=0 <=> 0=0)

Herefter laver du polynomiers division, og får heraf en andengradsligning, hvor du kan bruge sædvanlige metoder, til at løse den...
Håber det hjælper???

(PS. de løsninger du burde finde frem til er: {1,1,0.5}

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2005 af Rasmus.p (Slettet)

Hint 1) Fordækt Andengrads Polynomium
Hint 2) (x^1,5)^2=x^3
Hint 3) z=x^1,5

Så skulle du hvis let kunne regne den.

Facit er for resten:
x= v x=

Svar #3
28. april 2005 af DennisNN (Slettet)

altså den kommer til at hedde:

x^2*x-1,5+0,5???

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2005 af Rasmus.p (Slettet)

Ups bare glem det jeg troede der stod x^3+...x^3/2 ....

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. april 2005 af Duffy

x^3 - 3/2*x^2 + 1/2 = 0

1/2*(2*x+1)*(x-1)^2 = 0

x E = {-1/2, 1}

[det ses at x=1 er dobbelt rod]

Duffy

Svar #6
29. april 2005 af DennisNN (Slettet)

tror jeg var ret træt igår, klarede vidst testen ok

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. april 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Til #5.

Hvad betyder

x E = {-1/2, 1}

og jeg må spørge?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. april 2005 af thomas88 (Slettet)

til #7

Det betyder at x's sum skal være enten -½ eller 1.
E betyder sum.

Svaret kan også skrives sådan:
x=-½ eller x=1

Thomas

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. april 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Til #8.

Det giver ingen mening, det du skriver! Det jeg tror Duyyf mener er blot det du også siger, nemlig at

x=-1/2 eller x=1

men at skrive

x E = {-1/2, 1}

giver da ingen mening overhovedet ... det er slet ikke et veldefineret matematisk udtryk.

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. april 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Han skriver jo (forudsat E altså betyder summation), at x gange en sum (som i øvrigt ikke er oplyst) er lig med en mængde bestående af to elementer, nemlig -1/2 og 1 ... det er helt sort snak det der.

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. april 2005 af Duffy

#7:

Sorrrryy!!

Der havde forvildet sig et "=" ind.

Jeg tager den lige en gang til:

x^3 - 3/2*x^2 + 1/2 = 0

1/2*(2*x+1)*(x-1)*(x-1) = 0

x E {-1/2, 1}

[det ses at x=1 er dobbelt rod]

Til #8: NEJ!

"Det betyder at x's sum skal være enten -½ eller 1."

DET ER NOGET VRØVL.

x E {-1/2, 1} betyder at x = -1/2 eller

x = 1 indsat på x plads i

ligningen x^3 - 3/2*x^2 + 1/2 = 0

gør ligningen sand.

"E betyder sum."

E er et forsøg på at lave et TILHØRER-TEGN.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. april 2005 af thomas88 (Slettet)

Du har ret.
E'et burde ikke være der.

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. april 2005 af Duffy

Joh, da!

Man kan enten skrive

1) x E {-1/2, 1}

ELLER

2) x = -1/2 v x = 1 .

Duffy

Skriv et svar til: 3. grads ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.