Matematik
Parablens forskrift ved hjælp af toppunkt og tangentpunkt
Jeg skal finde en parabels forskrift og de oplysninger jeg har er følgende:
Toppunktet ligger i (20 , 0)
Parablen tangerer i punktet (8.202 , 4) en ret linje, den rette linjes ligning er : f(x) = -0.4877x+8
Jeg har vedhæftet et screenshot af opgaven, hvor der er en lille illustration :)
Svar #1
06. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Da toppunktet ligger i (20 , 0) har parabelen forskriften
f(x) = a(x-20)2
Den anden oplysning giver, at f'(8,202) = -0,4877. Bestem nu a ud fra dette.
Svar #2
06. januar 2011 af MikkelTDK (Slettet)
Ja, så langt er jeg også med.
Hvordan kan jeg finde a med f' ?
Svar #3
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
f'(x) = 2a(x-20) . Løs nu ligningen f'(8,202) = -0,4877 .
Svar #4
07. januar 2011 af MikkelTDK (Slettet)
Jeg er ikke helt med :)
Kan du forklare det lidt mere udspecificeret? :)
Svar #5
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
f#4
Se #3:
f'(8,202) = 2a(8,202 - 20) = -23,596a = -0,4877 ⇒ a = -0,4877/(-23,596) = 0,020669
Altså,
f(x) = 0,020669·(x-20)2
Svar #6
07. januar 2011 af MikkelTDK (Slettet)
Jeps, nu er jeg helt med! :)
.. tusind mange tak for hjælpen :D
Svar #8
07. januar 2011 af MikkelTDK (Slettet)
Men forskriften er ikke korrekt..
Se vedhæftede billede hvor de to grafer er sat ind..
Svar #9
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Det tyder på, at oplysningerne i opgaven ikke er konsistente. Parabelen skal jo også gå gennem punktet
(8,202 ; 4) , dvs
4 = a(8,202 -20)2 , hvoraf fås
a = 0,028737
For x = 8,202 har denne parabel hældningen -0,67808
Vi kan ikke opfylde alle de i #0 angivne betingelser.
Svar #10
07. januar 2011 af MikkelTDK (Slettet)
Hvor jeg dog hader sådanne opgaver!!
- det er fra et opgavesæt udgivet af undervisningsministeriet!
Skriv et svar til: Parablens forskrift ved hjælp af toppunkt og tangentpunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.