Matematik
Matricer, hurtigt spg.
Undersøg om de to vektorer
a1=(1,0,1,0,1,0) og a2=(0,1,1,1,1,-1)
udspænder samme underrum i R^6
som b1=(4,-5,-1,-5,-1,5) og b2=(-3,2,-1,2,-1,-2)
Jeg kan godt se, at man kan bringe matricerne (a1 a2) og (b1 b2) på en reduceret trappeform og se, at løsningsmængden er ens. Men der er et eller andet, der siger mig, at man kan gøre det på en smartere måde.
Kan man godt slutte, at de udspænder samme underrum i R^6 fordi a1 og a2 er lin. uafhængige samt b1 og b2 er lineære uafhængige?
Svar #1
07. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
De to sæt af vektorer udspænder samme underrum, hvis de to sæt er lineært uafhængige, og hvis der findes fire skalarer λ11, λ12, λ21, λ22 så
a1 = λ11·b1 + λ12·b2
a2 = λ21·b1 + λ22·b2
Skriv et svar til: Matricer, hurtigt spg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.