Matematik
To funktioner
Hej studieportalen.
Jeg har siddet og regnet denne opgave, men jeg er gået lidt i stå.
To funktioner f og g er givet ved:
f(x)=12 * kvadratroden af x
g(x)=x^2-7x+18
Graferne for f og g afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
a) løs ligningen f(x)=g(x)
b) Bestem arealet af M.
Jeg har vedhæftet filen. - det er opgave 12. :)
Men jeg er igang med at regne a ud, men jeg føler det er helt forkert.
f(x)=g(x)
12*kvardratroden af x = x^2-7x+18
kvadratroden af x = x^2-7x+18-12
-x^2 * kvadratroden af x = -7x+18-12
-x^2 * kvadratroden af x + 7x = 18-12
6x^2* kvadratroden af x = 6
Og hvis man regner 6x^2 * kvadratroden af x ud på TI får man 6x^5/2
Og det synes jeg slet ikke giver nogen mening. :(
På forhånd tak :)
Svar #2
12. januar 2011 af zuku (Slettet)
Jeg er ikke så godt til det det matematik sprog xD Hvad er det nu det nederste betyder?
Svar #3
12. januar 2011 af Duffy
Det betyder, at graferne krydser hinanden i
x = 1 og i x = 9
dvs graferne skærer i punkterne
(x,y) = (1, 12) og i (x,y) = (9,36)
Svar #4
12. januar 2011 af zuku (Slettet)
Og hvordan skal ligningen så regnes ud? Og hvor får man 9, 36 fra?
Svar #5
12. januar 2011 af Duffy
Regn det på din lommeregner (opgaven er i afdelingen MED hjælpemidler):
solve(12√x = x^2-7x+18,x)
Svar #6
12. januar 2011 af zuku (Slettet)
Så giver den mig to svar, at x enten er = 9 eller 1. :)
Men jeg vil gerne vide hvor det kommer fra i ligningen :) Altså så jeg kan skrive det i min aflevering :)
Og jeg forstår stadig ikke hvor 9,36 kommer fra når der kun står 9?
Svar #7
12. januar 2011 af Duffy
Regn det på din lommeregner (opgaven er i afdelingen MED hjælpemidler):
solve(12√x = x^2-7x+18,x)
du får så det du skal, y -værdierne findes vha en af funktionerne, (gæt selv hvilken...)
Svar #8
13. januar 2011 af zuku (Slettet)
Jeg er desværre blevet mere forvirret over opgaven, pga. jeg ikke har fået svar på mit spørgsmål endnu.
#0
Er det rigtig hvad jeg har gjort, og i hvilken linje får jeg problemer??
Svar #11
13. januar 2011 af Duffy
Hvad er det du HELT PRÆCIS ikke forstår?
Så bliver det lettere at hjælpe dig...
Svar #12
13. januar 2011 af zuku (Slettet)
Jeg ved at jeg skal sætte f(x)=g(x), men min udregning kan jeg ikke se er korrekt. Jeg vil gerne have hjælp til at udregne den korrekt. Gerne i detaljer, så jeg kan følge med :) - Og gerne som en ligning, ligesom jeg har lavet øverst :)
Svar #13
13. januar 2011 af Duffy
Men du skal jo NETOP IKKE regne det i hånden, det kan du ikke.
Opgaven er, som jeg har skrevet i #7 opgaven er i afdelingen MED hjælpemidler
så det forventes, at du bruger cas til at finde løsningerne med...
Svar #14
14. januar 2011 af zuku (Slettet)
Nårh, nu er jeg med. Jeg havde forstået det som at man skulle løse ligningen først, og derefter solve. Nu er jeg helt med. Tusind tak for tålmodigheden, og hjælpen :)
Svar #17
14. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#16
Der tænkes sikkert på beregningen af det bestemte integral
a∫b (f(x) - g(x)) dx
som repræsenterer arealet af den i opgaven nævnte punktmængde M.
a = 1 , b = 9 .
Opgaven blev tilsyneladende genstartet af denne trådstarter i en ny tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=954276 , som jeg svarede på tidligere i dag, uden dog at være klar over, at opgaven allerede kørte i denne tråd.
Svar #18
16. januar 2011 af zuku (Slettet)
Ja, det er rigtig. Jeg kan godt fortsætte her :)
#16/#17 Mange tak. Jeg vidste ikke hvordan man kunne se det, men jeg kan se jeg har gjort det rigtigt :)
Nå, til mit spørgsmål fra linket. ^^
Jeg ved godt man skal indsætte grænserne, og at man så skal minus dem med hinanden. Det er det jeg har problemer med, da jeg ikke helt ser pointen. I nogle tidligere opgaver, som jeg har lavet har jeg nemlig kun minuset det første i den første parantes, med det første i den anden parantes, og så var det det. Og så har jeg gjort det samme i de sidste. Men dette synes jeg bare lyder underligt, da man normalt plejer at minus'e i den første, og så to i den sidste. Hvis i forstår hvad jeg mener? Kan det virkelig godt passe?? :)
Svar #19
16. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#18
Jeg kan ikke gennemskue, hvad du prøver at sige her.
Find stamfunktioner F(x) og G(x) til de to funktioner, og beregn så integralet som
F(b) - F(a) - (G(b) - G(a))
Der er ikke noget, der hedder "at minus" . Man trækker fra eller subtraherer på dansk.
Svar #20
16. januar 2011 af zuku (Slettet)
Jeg vil gerne have hjælp til at regne det ud i linket som jeg er noget til, da jeg ikke helt kan se hvordan man gør. Her er eksempel fra mine noter.
Jeg er kommet til:
∫(2x+1)-(-x+7)dx = ∫(3x-6) dx = [3/2x^2-6x]
hvor b =6 og a=2
