Matematik
Pythagoræisk Tripel - "Hvorfor de beregnede tal altid vil være heltal samt hvorfor de ved metoden beregnede tal altid opfylder det stillede krav"
Halløjsa venner og veninder :)
Her sidder jeg og arbejder i fulde drag med min SSO.
Jeg har valgt at skrive om Pythagoras. Et af mine "Ukendte" problemstillinger lyder således:
"En detaljeret beskrivelse af hvorledes man konstruere pythagoræiske tripler (pythagoræiske talsæt). Besvarelsen skal bl.a. indeholde svar på hvorfor de beregnede tal altid vil være heltal samt hvorfor de ved metoden beregnede tal altid opfylder det stillede krav"
Det jeg ikke kan finde ud af er det sidste:
"Hvorfor de beregnede tal altid vil være heltal samt hvorfor de ved metoden beregnede tal altid opfylder det stillede krav"
Er der nogen der kan give mit et godt svar jeg kan smide i til det eller evt. forklare mig det? :)
Svar #1
13. januar 2011 af richterklanen (Slettet)
Ethvert pythagoræisk talsæt er af typen (m2-m2, 2mn, m2+n2), hvor m og n er indbyrdes primiske naturlige tal af modsat paritet.
Svar #3
13. januar 2011 af richterklanen (Slettet)
Ja, hvis sætningen gælder. Hvis m og n er naturlige tal, så er m2 - n2, 2mn og m2 + n2 også naturlige tal.
Endvidere er (m2 - n2) + (2mn)2 = (m2 + n2)2.
Svar #4
13. januar 2011 af Zadeh (Slettet)
Tror du det er nok at skrive:
De beregnede tal vil altid være heltal da m og n er naturlige tal, ergo vil m2 - n2, 2mn og m2 + n2 også være naturlige tal.
Er det ikke kun Hvorfor de beregnede tal altid vil være heltal? .. Går ud fra "Naturlige tal" er det jeg kalder heltal?
Må indrømme jeg ikke helt forstår det :) Men der skal selvfølgelig også bare et svar ind som er rigtigt.
Har bøvlet med det lort siden i går :)
Skal også svare på "Hvorfor det beregnede tal altid opfylder det stillede krav ved brug af metoden"
Det har du måske også svaret på ved brug af den? - Forvirring for groft! :)
Svar #5
14. januar 2011 af richterklanen (Slettet)
Lad os antage, at du har bevist gyldigheden af sætningen:
Ethvert primitivt pythagoræisk talsæt er af typen (m2-m2, 2mn, m2+n2), hvis og kun hvis m og n er indbyrdes primiske naturlige tal af modsat paritet.
Hvis m og n er hele positive tal, så består taltriplet (m2-m2, 2mn, m2+n2) af tre positive hele tal. De tre tal udgør et pythagoræisk tripel da (m2-n2)2 + (2mn)2 = (m2+n2)2.
Hvis f.eks. m = 8 og n = 3 så er til det tilsvarende pythagoræiske tripel (55, 48, 73).
Skriv et svar til: Pythagoræisk Tripel - "Hvorfor de beregnede tal altid vil være heltal samt hvorfor de ved metoden beregnede tal altid opfylder det stillede krav"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.