Matematik
Differentiering
Jeg har funktionen f(x)=(x+1)*e^x og skal bevise, at den differentieres til f'(x)=(x+2)*e^x . Umiddelbart kan jeg ikke komme længere end at opløse parantesen og få f(x)=x*e^x+e^x .
Nogen, der har et løsningsforslag?
vh Patrick
Svar #1
13. januar 2011 af NejTilSvampe
du behøver ikke at opløse parentesen, men det er da en mulighed så jeg fortsætter bare derfra hvis det er iorden, selvom det er en omvej..
(x*e^x)' = (x')*e^x + x*(e^x)' - dette er produktreglen.
(x*e^x)' = e^x + x*e^x
så
(x*e^x + e^x)' = e^x + x*e^x + e^x = 2e^x + x*e^x = (x+2)*e^x
Skriv et svar til: Differentiering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.