Forklaring på hvorfor er diagonalen i et kvadrat med en sidelængde på 1ikke et rationel tal

 diagonalen finder du med pythagoras

c = √(1^2+1^2) = √2 

kvadratrod 2 er et irrationelt tal :)

- Det besvarede vist ikke lige dit spørgsmål ;-)

Det er ikke √2, der er noget i vejen med - det, der er galt, er vores forståelse af tallene.

√2 er et lige så reelt tal, som alle de andre reelle tal, men i gamle dage, da vi talte på fingrene og siden med pinde og kuglerammer, var vores talverden forståeligt nok en smule indskrænket.

Så kom brøkerne, som vi lige akkurat kunne følge med til vha. sten og pinde, men da Good Old Pythagoras tegnede sine kvadrater med tilhørende diagonaler, var det ikke alle de "nye" tal, der kunne måles med målebånd eller stenbunker.

Det oversteg vores fatteevne, så derfor blev den slags tal kalde for "irrationale", dvs. de kunne ikke forstås eller forklares ved fornuftens hjælp.

Men hvis du lukker øjnene og sætter fingeren et tilfældigt sted på en tallinie , kan du lige så godt risikere at pege på et irrationalt  som et rationalt tal.

Så de findes altså, og vi må nok lære at leve med dem -

Håber, det besvarede dit spørgsmål ;-)

#0

Det hedder rationale og irrationale tal.

Måske opgaven går ud på at bevise, at √2 ikke er et rationalt tal?

# 3

Ja - bob-bob:

Irrationel adjektivBøjning -t, -le
Udtale ['i???o?nεl?]
Betydninger
ikke styret af eller baseret på fornuft, men på følelser, instinkter el.lign.
Synonymer fornuftsstridig sjældent urationel irrational
Eksempler irrationelle kræfter

Meget alvorlige mennesker kan indimellem overvældes af et irrationelt behov for at grine læreb-presse91John Chr. Jørgensen: Kultur i avisen. En grundbog i kulturjournalistik - Gyldendal, 1991. [Den Danske Ordbog]

irrationel, adj. ['ir??o?næl'] (fra fr. irrationnel, af lat. irrationalis (se irrational)) ufornuftig; fornuftstridig; uden mening, system olgn. Sideordningen af saa heterogene Ting som Afveksling, Sympati og Beundring kunde lyde skurrende i logiske Øren og synes irrationel. CLange.?NF.220. som ung Radikaler (havde han) været en Hader af alt Familieskab, som han ansaa for ligesaa paatvungent som irrationelt. EBrand.?UB.53. Kærligheden til Gods og Guld rangerer . . højere end saadanne mere irrationelle Følelser som Kærlighed eller Ærgerrighed. VVed.?H.23. Disse Barndomsaar, denne Tid af taagede Hoveder og irrationelle Sind, som ikke drømte om de Storme, der var paa Vej! ORung.?VS.38.fra ODS fra den trykte ODS' bind 9, udkommet 1927. Retstavning og tegnsætning er bevaret fra den originale tekst og kan være forskellig fra gældende retskrivning bind 9, 1927
[ODS]

Du søger i: KorpusDK (2007)
Du søgte på: irrationel
Der vises her: 1 til 50 af 218 forekomster
[Korpus DK]

 Rationale tal (kaldes også rationelle tal) omfatter alle tal, der kan skrives på formen a/b og hvor både a og b er heltal.

da.wikipedia.org/wiki/Rationale_tal

:D så er den vist også sat på plads!!!