Matematik problemopgave

Jeg har mest brug for hjælp til opgave C.

 du har ligningen for cirkelbuen f(x). Tæl først hvor mange stolper der er så du kan beregne deres x-koordinat.

Så siger du at længden af en vilkårlig stolpe er 

l = 40 - f(x₀)

 Der er ialt 12 stolper. 

men resten forstår jeg ikke ? kan du ik prøve at give et eksempel ?

Når det mest er C du har brug for hjælp til, går jeg ud fra at du har ligningen for cirklen, denne kaldes i det følgende f(x).

Søljerne er anbragt med 10 som mellemrum

Søjlehøjde g(x)=40-f(x)

 Jeg har ikke lavet nogen af opgaverne. 

Jeg skal sådan set kun lave opgave c, så kan du ikke hjælpe mig med den hvis du kan ? 

 #5 - jo, hint: lav a og b først =)

Har ikke fået besked på at lave dem, kun C

 Xman1 - det har du sagt. Men jeg ser ingen måde du kan løse den på uden at kende den før nævnte f(x) som du skal finde i b). Og for at finde den skal du helst kende radius som du finder i a).

Så løs a) og b) først.

Der må være en anden løsning til at beregne den opgave :/ 

Har vedhæftet den opgave. Prøv at se om du kan løse den. 

 Men hvordan løser man så opgave A :/ ? 

 #9 - her ville jeg også finde krumningen, det er bare en parabel istedet. Jeg har desuden haft den bog i sin tid så er velkendt med den opgave :)

 #10 - Du kan aflæse det direkte fra figuren, det er 20.

 siger du at cirkelbuens radius er 20 ? 

hvis du mener det er svaret til opg a så kan jeg ligeså godt sige nu at det er forkert..

 ah jeg tænker på pilhøjden. Men så kan du bruge pilhøjden til at finde radius. 

h = r*(1-cos(½v)) <=> r = 20 / (1-cos(½v))

Men du kan også udnytte korden  

k = 2*r*sin(½v) <=> r = k/2sin(½v)

 jeg kan ikke rigtigt få løst opgaven :/

 h = r(1-cos(½v)) <=> r = h/(1-cos(½v))

k = 2rsin(½v) <=> ½v = arcsin(½k/r)

Se side 145 i Teknisk Matematik af Preben Madsen

Ved "løsning" af ligningssystemet mht. r fås:

r = h/(1-cos(arcsin(½k/r))

h = 20 , k = 50+50 = 100 

solve mht. r. Denne type ligninger kan ikke løses analytisk.

så har du løst a)

hvad er vinklen ?

Det er sådan set underordnet da det går ud med sig selv :) Men rent grafisk er det den vinkel hvor du kan tegne en ligebenet trekant i cirklen hvor de to ligeben er radius og den sidste side er korden til cirkelafsnittet. 

 Ikke sikker på om du er med så jeg fortsætter lidt.

Vi kom fra at Ligningssystemet :

h = r(1-cos(½v))  og  k = 2rsin(½v)

Medfører : 

r = h/(1-cos(arcsin(½k/r))

Vi har k = 100 og h = 20  så vi kan solve mht. r.

r = 20/(1-cos(arcsin(50/r)) => r = 72,50

------------------

Centrumets x-koordinat må være 0. Mens y-koordinatet er 20-r = -52,50

C(0;-52,5)

så cirklens ligning må være

x^2 + (y + 52,5)^2 = 72,5^2

------------------

isolér  y i cirklensligning (den positive del) og du får den øverste halvcirkel vi kalder f(x).

og find stolpernes længde ved  L(x) = 40 - y

------------------

Tror det er sådan den skal løses mvh.