Matematik
Areal af trekant
Hej, er der nogen der kan hjælpe mig med min opgave - er helt gået i stå...
Opgaven lyder:
I et koordinatsystem i planen er der givet tre punkter A(4,2) , B(12,8) og C(9,14). Tegn i et koordinatsystem en skitse af den trekant, som de tre punkter udspænder, og bestem arealet af trekanten.
Det er en opgave uden hjælpemidler.
Jeg har tegnet trekanten og fået udregnet siderne vha afstandsformlen.. Da min lærer har skrevet et hint om at man først skal regne siderne ud og derefter vinklerne for at så komme frem til arealet. Men vi har ikke haft om nogle måder at regne vinkler ud uden hjælpemidler..
Svar #1
19. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Når de tre sider er kendt, kan de tre vinkler bestemmes ved hjælp af cosinusrelationerne.
Der gælder så, f.eks., at hb = c·sin(A) og dermed at trekantens areal er
T = (1/2)·bc·sin(A)
Svar #4
19. januar 2011 af mauri (Slettet)
En smule men ikke så meget. Desværre.
Har du nogle formler du kan anbefale? :)
Tror også jeg skal den vej ad, da vi ikke må bruge lommeregner til opgaven.
Svar #5
19. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Bestem vektorerne AB og AC . Trekantens areal kan også bestemmes som det halve af arealet af det af vektorerne AB og AC udspændte parallelogram, dvs
T = (1/2)·|AB•AC^| ,
hvor AC^ er tværvektoren til AC .
Skriv et svar til: Areal af trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.