Matematik
vinklen mellem to tangenter
y=2x^2-3x-2
punkterne a og b ligger i x=2 og x=0
bestem ligningerne for tangenterne i a og b
Først finder jeg tangenten for x=2
Jeg bruger tangentens ligning, der lyder:
y=f ´(xo)(x-xo)+f(xo)
I dette tilfælde er xo=2
f ´(x)= 4x-3
f(2)=2·2^2- 3·2-2=2·4-6-2=0
f'(2)=4 ·2-3= ´8-5=3
y=f '(xo)(x-xo)+f(xo) = 3(x-2)+ 0 = 3x-6
Nu finder jeg den for x=0: dvs xo=0
f(2)=2·0^2- 3·0-2=-2
f'(2)=4 ·0-3= ) ´-3
y=f '(xo)(x-xo)+f(xo) = -3(x-0) - 2= -3x-2
Så har jeg altså fundet de to tangentligninger for x=0 og x=2
Jeg skal nu finde vinklen mellem dem:
De to linjer: 3x – 6 og -3x-2
Hvordan finder jeg den stumpe vinkel tangenterne danner med hinanden?
Svar #2
28. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
En linies hældningskoefficient = tangens til dens vinkel med x-aksen
Altså får vi:
v = tan^-1(3) - tan^1(-3) ;-)
Svar #3
28. januar 2011 af Krabasken (Slettet)
Er du sikker på, at hældningskoefficienterne ikke skal være 5 og -3 - ?
I så fald bliver det jo
tan-1(5) - tan-1(-3) ;-)
Svar #4
28. januar 2011 af AskTheAfghan
#1
Jeg måtte have læst forkert, hvor jeg skulle finde ud af hvad vinklen af den spidse vinkel er (29,7449º), men her er vinklen af den stumpe vinkel:
v = (360-(29,7449*2))/2
v = 150,26 º
Ellers kan du e.v.t bruge #3
v = tan-1(5) - tan-1(-3)
v = 78,6901 - ( -71,5651)
v = 78,6901 + 71,5651
v = 150,26º
Skriv et svar til: vinklen mellem to tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.