Hjælp til matematik opg

1402

Pythagoras & trigonometri

1405

Mit gæt..

    Koldt vand    = 6 min

    Varmt vand = 5 min

         Koldt + varmt vand = 6-5 => 1 min

   Vand tømmes = 3 min.

        Det tager: 3-1 => 2 min.
 

#1

1402

    Pythagoras & trigonometri

               Vinkel C = 90º

               Vinkel B = 180º - (90º + 21,3º) => 68,7º

                      |AC| = 5,2/tan(21,3)

                      |AB| = √(|BC|²+|AC|²)

Et badekar fyldes kan med vand fra den kolde hane på 6 minutter og fra den varme hane på 5 minutter. Hvis bundproppen tages op, kan karret tømmes på 3 minutter.
Hvor længe tager det at fylde karret, hvis begge haner er åbne og bundproppen er taget op?

kold hane fylder 1/6 kar pr minut

varm hane fylder 1/5 kar pr minut

bundprop fylder -1/3 kar pr min

samlet

1/6 + 1/5 -1/3 kar pr minut =5/30+6/30-10/30=1/30 kar pr minut

så tager det 30 minutter at fylde karret

spørgsmål 2:

vi antager at der kan være 10 litter i badekaret (bare for at finde forholdet mellem tid og mængde)

derved ved vi at den kolde hane giver 10 l på 6 minutter. det er 1,66 l i minuttet eller 1 to 3.dele i minuttet (1+2/3 l/min)

ligledes giver den varne hane 10 l på 5 minutter. det er 2 l i minuttet

badekaret kan tømmes på 3 minutter. der forsvinder altså 10 l på 3 minutter, det er 3,33 eller 3 en 3.del i minuttet (3+1/3 l/min)

vi ved atså at det der kommer ind i badekaret er 1+2/3+2=3+2/3 eller 3,66 l/min

derved kan vi se at når der kommer 3,66 l ind i minuttet og 3,33 ud i minuttet, bilver der hvert minut 0,33 (1/3l) mere i badekaret.

altså bliver badekaret fyldt med 1/3 l i minuttet. og når badekaret er 10 l stort, vil det tage 30 minutter at fylde badekaret. (dette kan efterprøves med andre størrelser badekar, men når hastigheden er i forhold til hele badekarets størelse er det ligegyldigt)

svaret er 30 minutter.