Matematik!!

  Du kunne opstille en ligning?

(30 + x)/2 = 60

30 + x = 120

x = 90

Hvis han bruger 1 time på at køre den ene halvdel af vejen med 30 km/t skal han køre hele strækningen på 1 time for at få en gennemsnitshastighed på 60 km/t.

Der er allerede gået 1 time, og han har ingen mulighed for at køre den anden halvdel af vejen på 0 timer.

Opgaven har ingen løsning da den beskrevne situation ikke er mulig

#2 har fuldstændig ret. Gennemsnitshastigheden er ikke gennemsnittet af delhastighederne, som #1 blev forledt til at tro. I stedet gælder der, at den reciprokke gennemsnitshastighed er lig med gennemsnittet af de reciprokke delhastigheder.

Hvis vi antager, at den første strækning s bliver kørt med farten v₁, og den anden strækning s bliver kørt med farten v₂, bruges der tiden t₁ = s/v₁ på den første strækning, og tiden t₂ = s/v₂ på den anden strækning. I alt bruges tiden t = t₁+t₂ på at køre hele strækningen 2s, og den samlede gennemsnitsfart er da

v = 2s/t = 2s/(t₁ + t₂) = 2s/(s/v₁ + s/v₂) , og dermed

1/v = (1/v₁ + 1/v₂)/2 .

I opgaven ønskes det, at v = 2v₁ . Der skal da gælde, at

1/(2v₁) = 1/(2v₁) + 1/(2v₂) , eller

1/v₂ = 0 .

Dette kan kun opnås, som mette48 også anfører i #2, hvis den sidste strækning kan køres med uendelig stor fart med den forbrugte tid t₂ = 0 , hvilket ikke er muligt.