Matematik
En funktions maksimum
Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:
En funktion f er bestemt ved
f(x)= 5x - ex, -4≤ x ≤8.
Bestem funktionens maksimum:
f(x)= 5x - ex
f'(x)= 5 - ex
5 - ex= 0
x= ln(5)
Er dette rigtigt? Jeg er i tvivl om, hvad de mener med maksimum?
Svar #1
07. februar 2011 af peter lind
Det er rigtigt. Da funktionen er på et begrænset interval kan intervalendepunkterne også være maksimum.Maksimum er så en af tallene f(-4), f(8), f( ln(5) ).
Svar #2
07. februar 2011 af came (Slettet)
Tak, men hvordan finder jeg ud af hvilken af: (-4), f(8), f( ln(5) ) som er maksimum?
Svar #3
07. februar 2011 af input (Slettet)
Du skal lave en monotonilinje.
Altså du kan vælge at tegne f´ og finde fortegnene på den måde. Eller også kan du sætte x-værdiger ind omkring dine "x´0er".
Svar #4
07. februar 2011 af peter lind
#2 beregn simpelthen de pågældende funktionsværdier. Den største af disse er maksimum
Svar #5
08. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Da f'(x) = 5 - ex > 0 for x < ln(5) og f'(x) < 0 for x > ln(5), er funktionen f(x) voksende på intervallet [-4 ; ln(5) [ og aftagende på intervallet ]ln(5) ; 8] . Funktionen har derfor globalt maksimum for x = ln(5), og funktionens maksimum er derfor f(ln(5)) = 5·ln(5) - 5 = 5·(ln(5) - 1)
Skriv et svar til: En funktions maksimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.