Matematik
Finde højde af klippevæg |AH|
Hej alle!
Jeg sidder med en matematik aflevering, og jeg er fuldstændig lost!
Opgaven lyder:
"Figuren viser en klippevæg, hvis højde |AH| man ønsker at bestemme. På klippens højeste punkt A står en 20 m høj mast AB. Sigtelinjen fra C til A danner en vinkel på 39,2º med CH, og sigtelinjen fra C til B danner en vinkel på 46,5º med CH.
Beregn klippevæggens højde."
Jeg har vedhæftet figuren.
Jeg vil være glad for den mindste hjælp!
På forhånd tak :)
Svar #3
08. februar 2011 af RolfChristian (Slettet)
Jeg ville prøve at bruge sinusrelationen i den øverste trekant til at finde AC og derefter finde AH ved sin(46,5)=AH/AC.
Svar #5
08. februar 2011 af SuneChr
Personligt vil jeg holde mig til # 2. Gør det ikke fór vanskeligt.
Svar #6
08. februar 2011 af SuneChr
Benyt dig af, når du skal bruge tangens i den store trekant BCH at |AB| + |AH| = |BH|
Svar #7
08. februar 2011 af mallehavn (Slettet)
#6 Åh, hvor føler jeg mig dog dum. Jeg forstår SLET ikke, hvad jeg skal.
Jeg skal vel bruge dét, at |AB| er 20m til noget?
Svar #10
08. februar 2011 af mallehavn (Slettet)
#9
Tan(39,2º) = |AH|/|CH|
Tan(46,5º) = (20+X)/|CH|
eller hvad? :s
Ej altså.. Jeg tror bare, jeg stopper og spørger min matematiklærer i morgen. Kan slet ikke tænke lige nu :s
Svar #11
08. februar 2011 af SuneChr
I en retvinklet trekant gælder:
Tangens af en vinkel = |den modstående side| / |den hosliggende side|
Svar #12
08. februar 2011 af SuneChr
# 9 Ja. Ja. Det er det da! X er så = |AH| kald den dét.
De to nævnere er ens. Det kan du så danne én ligning af.
Svar #13
08. februar 2011 af SuneChr
Uden at vil forære mellemregningen, kan du se, om du kommer frem til:
|AH| = 20 / N hvor N = ( TAN 46,5o / TAN 39,2o ) - 1 ?
Svar #14
08. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Der gælder
tan(39,2º) = |AH| / |CH| , og
tan(46,5º) = (|AH| + |AB|) / |CH| , så
1 + |AB|/|AH| = tan(46,5º)/tan(39,2º) , og dermed
|AH| = |AB| / ( tan(46,5º)/tan(39,2º) - 1 )
Svar #15
11. februar 2011 af mallehavn (Slettet)
(Forsinket) Tak for hjælpen allesammen!
Jeg fandt ud af det til sidst, men mit internet har drillet, så jeg har ikke kunnet svare!
Men tak :)
Svar #18
29. februar 2012 af Gerhat12 (Slettet)
Er der ikke en der kan forklare det mig helt trin for trin?
Svar #19
29. februar 2012 af Gerhat12 (Slettet)
Hvor bliver det ene Ah henne, forsvinder det bare, det vil være så dejligt hvis der var en der gad at forklare det.
Svar #20
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#19
Man beregner (fra #14)
tan(46,5º)/tan(39,2º) = [ (|AH| + |AB|) / |CH| ] / [ |AH| / |CH| ]
= [ (|AH| + |AB|) / |CH| ] · [ |CH| / |AH| ]
= (|AH| + |AB|) / |AH|
= 1 + ( |AB| / |AH| ) ,
hvorfor
|AB| / |AH| = tan(46,5º)/tan(39,2º) - 1 ,
og dermed
|AH| / |AB| = 1 / ( tan(46,5º)/tan(39,2º) - 1 ) ,
og altså
|AH| = |AB| / ( tan(46,5º)/tan(39,2º) - 1 )