Matematik
POTENSER OG RØDDER - 1.G
HEJ. Min opgave er at omskrive nogle udtryk så de ikke indeholder negative eksponenter og forklare, hvordan jeg har gjort.. Jeg kan bare ikke forklare det ??
her er en af opgaverne:
3-2 * 13-5 / 7-3 * 11-6
Jeg har fundet ud af, at man bare kan bytte tælleren om med nævneren, men hvorfor kan man det????
På forhånd tak
Svar #1
09. februar 2011 af Argus (Slettet)
Korrekt. En negativ eksponent er det samme som at flytte tallet til den anden side af brøken.
Som et lille bevis, lad os som eksempel se på tallet 3^(-2). Vi ved ikke hvad en negativ eksponent vil sige ("gange 3 med sig selv minus 2 gange?!") så vi vælger at definere symbolet 3^(-2) således at sum reglen for potenser opfyldes. Hvis to potenser med samme grundtal ganges sammen, er det det samme som grundtallet opløftet i summen af de to potenser. Det vil sige:
3^2 * 3^(-2) = 3^(2-2) = 3^0 = 1
da alt opløftet i 0'te jo giver 1. Det vil altså sige at 3^-2 er det tal, der når det ganges med 3^2 giver 1. Dermed har vi vist at
3^(-2) = 1/3^2
og man kan altså flytte ting op og ned af sin brøkstreg ved at ændre fortegnet på eksponenten. Håber det gav mening.
Skriv et svar til: POTENSER OG RØDDER - 1.G
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.