Hjæælp til matematik

En af grundene til de manglende svar kunne væe, at det er helt umuligt at se hvor de 4 "nye" funktioner skiller - er det ved tankestregerne eller ved kommaet eller ???

Prøv fx. at skrive dem under hinanden i stedet  . . .

Er det ikke meningen, at de  4 nye skal erstatte de tre gamle - eller er det virkelig meningen, at alle 7 funktioner skal gennemregnes - ?

De skiller ved kommaet. Men jeg tror ikke, at jeg har forstået det sidste spørgsmål, du stillede.

Du har til at begynde med de tre keglesnit-modeller

Plus den htx-studerendes fire forslag.

Er det rigtigt forstået ?

Det give 7 forskellige løsningsforslag til opgaven.

Og så er det , jeg spørger, om de fire seneste forslah erstatter de tre første, eller om alle 7 skal efterprøves.

Nårh. Jo, jeg skal efterprøve dem alle.

Får vi de  fire nye

under

hinanden

?

Jo, klart.

e^x - 1

2,3^x - 1

In(x)

log(x)

Du har fundet Arealet som funktion af diameteren, så skal diameteren ud af 1. aksen og Arealet op af 2. aksen.

Brug evt et regneaak til du indsætter en serie værdier for diameteren i arealfunktionen og derefter indsætter i et diagram.

Jeg synes at de mange decimaler i mellemregningerne gør opgaven uoveskuelig, brug de isolerede størrelser uden at indsætte talværdier undervejs og angiv de endelige resultater ned få decimaler.

−1.0366672783267428184 − 1.7955603966060649838i  ??

hvor kommer i ind i billedet og hvilken betydning har den for resultatet??
--------------------------
Jeg kan udregne s vha. Pythagoras sætning (a²+b² =c² ), hvor a = keglestubbens højde h, b = R - r og c = s.

en tegning med R, r, h og s ville være fint her

Altså: så må s være
s² = h² + ( R − r)²  ⇒  s =√( h² + ( R − r)²)

Da der ikke er oplysninger om keglens højde eller hvor skrå siderne er må du tage nogle beslutninger om det.

Du kan f.eks sætte den store radius til 2,3 m, der er det størst tilladte mål.
 

 Ps du mangler den runde bund i keglen

Keglastub

V=(π*h/3)*(r²+rR+R²)

her isoleres h og indsættes i arealformelen

Men jeg kender da den store radius, som er 0,75 m, jeg kender diameteren i den grundflade, der udgør bunden i beholdere, 1,5 m

Som du selv skriver har du en ligning med 2 ubekendte.

Hvis du isolerer h i V=.... kan du indsætte h i ligningen, så du kun har en ubekendt tilbage.

Okay, det har jeg så gjort. Ser det rigtigt ud?

Problemet er, at jeg får h i keglestuben til at være 4,75 m, hvilket er forkert, da beholderne ikke må være større end 2,3 m i højde og bredde. Hvad gør jeg så?

CYLINDER:
V=π*r^2*h...h=V/(π*r^2)...O(r)=π*r^2+2*π*r*h = π*r^2+2*π*r*V(π*r^2) O(r)=π*r^2+2*V/r...O'(r)=2*π*r-2*V/r^2 sættes = 0 for optimering.
π*r=V/r^2...π*r^3=V...r=V^(1/3) = 1,518...h=V/(π*r^2)=0,4833
Da en radius på ca.1,5m overstiger de givne grænser, behøver vi ikke udregne Omin, men vil i stedet udregne forholdene for det nærmeste vi kan komme denne radius, nemlig 2,3/2 = 1,15m for at kunne sammenligne med de andre beholdere.
3,5=π*(1,15)^2*h...h=0,8424...O=π*r^2+2*π*r*h=12,09m^2

SAMME ANALYSE FOR DE TO ANDRE BEHOLDERES VEDKOMMENDE.

y=e^x-1:
Vi må først finde "højden" af beholderen for det givne volumen. Eftersom vores volumen-integrale gælder ved rotation om x-aksen, må vi et øjeblik flytte grafen dertil. Altså: Fat i den omvendte funktion, som er y=ln(x+1). V = 3,5 = π*∫(fra 0 til h) ln(x+1)dx, som giver h=1,8301.
Vi skal også lige bruge y'=e^x.
Grafen tilbage på plads:y=e^x-1. Nu skal vi bruge integralet i din formel. O=∫(fra 0 til 1,8301) 2*π*x*√(1+(e^x)^2)dx=(produktreglen)
[2*π*1*√(1+(e^x)^2)+x*2*e^(2x)/(2*√(1+(e^x)^2))]=
[2*π*√(1+e^(2x))+x*e^(2x)/*√(1+(e^(2^x))](fra 0 til 1,8301)=
45,3418m^2

SAMME ANALYSE FOR DE TRE ANDRE FUNKTIONERS VEDKOMMENDE

Det er da noget af et arbejde, du har påtaget dig, men okay -
God arbejdslyst ;-)

Jeg har fundet fejl i min analyse og jeg orrrrrrrrker altså ikke at lave det hele om.

Princippet er ok, men det første omdrejnings-integral skal være med (f(x))^2 og ikke f(x).

Undskyld - !