Matematik
Skrå asymptote i begge ender
09. maj 2005 af
e^(Pi*i)+1=0 (Slettet)
Hej
Jeg kan ikke huske hvordan det vises, at en graf for en given funktion har samme skrå asymptote i begge ender (altså, at der ikke også findes en vandret asymptote til grafen).
funktionen hedder:
f(x)=(x^2+6*x-3)/(x+2)
jeg får ved polynomiers division, at den skrå asymptote hedder
y=x+4
Jeg gider ikke at vise, at der ingen vandret asymptote findes ved at bruge
lim[f(x),x->inf] = inf
og
lim[f(x),x-> -inf] = inf
Nogen der kender en anden metode?
e^(Pi*i)+1=0
Jeg kan ikke huske hvordan det vises, at en graf for en given funktion har samme skrå asymptote i begge ender (altså, at der ikke også findes en vandret asymptote til grafen).
funktionen hedder:
f(x)=(x^2+6*x-3)/(x+2)
jeg får ved polynomiers division, at den skrå asymptote hedder
y=x+4
Jeg gider ikke at vise, at der ingen vandret asymptote findes ved at bruge
lim[f(x),x->inf] = inf
og
lim[f(x),x-> -inf] = inf
Nogen der kender en anden metode?
e^(Pi*i)+1=0
Svar #1
09. maj 2005 af e^(Pi*i)+1=0 (Slettet)
glemte at skrive, at jeg også ved at x = 2 er lodret asymptote (rod i nævnerpolynomiet men ikke i tællerpolynomiet)
Grunden til at jeg ikke "gider" er at det skal gøre pr. håndkraft, så jeg vil hellere have en sætning, der fortæller det samme.
tak
Grunden til at jeg ikke "gider" er at det skal gøre pr. håndkraft, så jeg vil hellere have en sætning, der fortæller det samme.
tak
Svar #2
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
#1: Hvis der er tale om funktionen
f(x) = (x^2+6*x-3)/(x+2)
så er det linien med ligning x = -2, som er lodret asymptote (ikke x = 2).
Resultatet af polynomiers division er
f(x) = x + 4 - 11/(x+2)
Vink:
|f(x)-(x+4)| = 11/|(x+2)|
//Singularity
f(x) = (x^2+6*x-3)/(x+2)
så er det linien med ligning x = -2, som er lodret asymptote (ikke x = 2).
Resultatet af polynomiers division er
f(x) = x + 4 - 11/(x+2)
Vink:
|f(x)-(x+4)| = 11/|(x+2)|
//Singularity
Svar #3
09. maj 2005 af e^(Pi*i)+1=0 (Slettet)
Det er jeg klar over, men kan ikke helt se, hvordan det afslører, at det er i begge ender at asymptoten hedder y=x+4.
Skriv et svar til: Skrå asymptote i begge ender
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.