Beregne regneforskrift

17. februar 2011 af king-lp (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder og kæmper med en matematik aflevering, og ved ikke hvad jeg skal gøre i følgende opgave:

Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses, at

f (0) = 2 og f ′(0) = −4 .

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0, 2)

Har udregnet tangenten til at være: t(x) = -4*x + 2

Men ud fra disse oplysninger skal jeg nu bestemme en regneforskrift for funktionen f.

Hvad skal jeg gøre ? :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2011 af mathon

f(0) = b·a⁰ = 2

b = 2

f(x) = 2·a^x

f '(x) = ln(a)·2·a^x =

f '(0) = ln(a)·2·a⁰ = -4

ln(a)·2·1 = -4

ln(a) = -2

a = e^-2

hvoraf
f(x) = 2·(e^-2)^x = 2·0,135335^x = 2·e^-2x

Skriv et svar til: Beregne regneforskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.