Hookes lov

                       afbild den anvendte kraft F som en funktion af forlængelsen x
og du får
                       skalarligningen
                                                       F = k·x

som når
retningerne
medtages
giver
vektorligningen
                                                       F = -k·x         

måske du kan bruge dette,

/ Ayhan

teori:
                                              F = -k·x

                                              m·x '' = -k·x

                                              x '' = -(k/m)·x

                                              x ''(t) = -√(k/m)²·x(t)

med løsningen

                                              x(t) = c₁·cos(√(k/m)·t) + c₂·sin(√(k/m)·t)      som for
tan(θ) = (c₂/c₁)
giver
                                              x(t) = √c₁²+c₂²)·cos(√(k/m)·t - θ)                 som ofte bekvemt benyttes
på formen
                                              x(t) = A·sin(√(k/m)·t + β)                            med β = -θ - (π/2)

.............

til beregning af A og β
ud fra
begyndelsesbetingelserne
x_o og v_o
haves 
                                             x_o = A·sin(β)      
                                             sin(β) = x_o/A    

                                             v = x ' = √(k/m)·A·cos(√(k/m)·t + β)
                                             v_o = √(k/m)·A·cos(β)
                                             cos(β) = v_o/(A·√(k/m))
og dermed
                                             tan(β) = sin(β)/cos(β) = √(k/m)·(x_o / v_o)

dvs
                                             β = tan^-1(√(k/m)·(x_o / v_o))
og
                                             A = x_o / sin(β)