Matematik

Løsning af 2. ordens differentialligning

24. februar 2011 af Dammi29 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder på fjerdedagen i min srp opgave omkring pendulsvingninger og skal forsøge at løse ligningen

l*y'' + g*y = 0

hvor l er længden af pendulet og g er tyngdeaccelerationen...

Jeg kan godt finde ud af at løse 2. ordens differentialligninger hvor den karakteristiske ligning er x^2 + px + q, men hvad gør jeg lige når der står en koefficient (l) foran y''???

Al hjælp er velkomen!

tak :)

Hilsen Nikolaj


Brugbart svar (1)

Svar #1
24. februar 2011 af mathon

alment
                         y '' = -ω2·y            ω>0
har
løsningen
                         y = A·sin(ω·t+β)


Svar #2
24. februar 2011 af Dammi29 (Slettet)

 Jeg er ikke umidelbart med på hvad det betyder for mine muligheder for at løse ligningen?

Kan du evt. forklare det nærmere?


Brugbart svar (1)

Svar #3
24. februar 2011 af mathon

du har

                        y '' = -(√(g/L))2·y

med
løsningen
                        y = A·sin(√(g/L)·t + β)


Brugbart svar (1)

Svar #4
24. februar 2011 af mathon

se evt. svar #3
         i
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx
 


Skriv et svar til: Løsning af 2. ordens differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.