Matematik

Repetition til Mat2b eksamen (uden hjælpmidler…)

11. maj 2005 af Marco (Slettet)

Det er ved at være eksamenstid, hvilket også betyder matematikprøve/eksamen. Jeg er nok ikke den eneste, der fnder nogle af opgaverne i den første delprøve svære. Derfor håber jeg, at nogen af jer "Gode" vil hjælpe med, at gennemgå følgende stykker, da de typer opgaver kan volde problemer fredag den. 13 :]Håber I vil hjælpe!!

1)en eksponentielt udvikling
f(3) = 4 og f(5) = -36
forskrift for f

2)bestem f’(1), når f(x) = e^x(2x+4)

3)løs ligningen log(x+1) + log(x-2) = 1 og log(20x-5)-logx=1

4)f(x) = x^10
ligningen for tangenten til P(1,f(1))

5)en normalfordelt stokastisk variabel X har middelværdi 5,5 og spredning 1,5 bestem P(3

6)skriv nedenstående udtryk på formen b*a^x
A^7(a^-2)^2*kvadratrod\\/16a

7)en stokastisk variabel X kan antage værdierne 0, 2, 4 og 6. Det oplyses, at
P(X = 2) = 0,1 , P(X = 4) = 0,2 og P(X ≥ 4) = 0,5 .
Bestem P(X = 0) og P(X = 6) .
Bestem E(X)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2005 af Duffy

3)løs ligningen

log(x+1) + log(x-2) = 1

x=4

og

log(20x-5)-logx=1

x=1/2

Duffy

[detaljer følger...]

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2005 af Duffy

3)løs ligningen

log(x+1) + log(x-2) = 1

log[(x+1)*(x-2)] = 1

10^( log[(x+1)*(x-2)]) = 10^1

(x+1)*(x-2) = 10

x^2-x-2 = 10

x^2-x-2-10 = 0

x^2-x-12 = 0

(x+3)*(x-4) = 0

x E { -3 , 4 }

men x=-3 forkastes
pga log.

x=4

og

Løsningen til nedenstående
kører efter samme melodi.

log(20x-5)-logx=1

x=1/2

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2005 af Duffy

ad 3):

[Antag x>0]:

log(20x-5)-logx=1

log((20x-5)/x) = 1

10^log((20x-5)/x) = 10

(20x-5)/x = 10

20x-5 = 10x

10x = 5

x=10/5

x=1/2

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Marco,

I sagens natur hjælper du formentlig bedst dig selv ved at komme med nogle konkrete bud på, hvordan du vil angribe opgaverne. Betragt det som en øvelse til eksamen - dér har du ikke vores vejledning til rådighed. Vi skal naturligvis gerne kommentere dine forslag/resultater herinde.

//Singularity

Svar #5
11. maj 2005 af Marco (Slettet)

Jeg har valgt disse opgaver, da jeg faktisk ikke har et bud på dem... Men jeg takker Duffy, da jeg nu forstår opgave 3

Svar #6
11. maj 2005 af Marco (Slettet)

Fx. log(2x+9) - log2x = 1

Det må være: 2x+9 = 20x
9 = 18x
½ = x
Oder was?

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. maj 2005 af Mads123 (Slettet)

Korrekt!

I 1) skal du bare finde formlen for a og eventuelt b, hvis du har svært ved at isolere.

4)Brug tangentligningen.

6) Prøv at sætte paranteser. Er denm sidste faktor opløftet?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. maj 2005 af sontas (Slettet)

#6 korrekt :)

Svar #9
11. maj 2005 af Marco (Slettet)

kan det passe, at 1) bliver (4/9*3^x?

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

5) I prøver uden hjælpemidler er man nødt til at benytte sig af normalfordelingspapir. Som bekendt er grafen for fordelingsfunktionen

F(x) = P(X =

for en normalfordelt stokastisk variabel X en ret linie på normalfordelingspapir. Du kender middelværdi, µ = 5,5 og spredning, s = 1,5 , og derfor indtegnes på normalfordelingspapiret en ret linie gennem punkterne

(µ,F(µ)), (µ+s,F(µ+s)), (µ-s,F(µ-s))

Bemærk, at værdierne af F er afmærket på den lodrette percentilakse på normalfordelingspapiret.

Sandsynligheden

P(3 =

kan så bestemmes ud fra aflæsninger på linien.

7) Du må du hellere forklare, hvilket symbol '≥' dækker over.

//Singularity

Svar #11
11. maj 2005 af Marco (Slettet)

#9 kan det passe, at 1) bliver (4/9)*3^x?

#10
P(X = 2) = 0,1 , P(X = 4) = 0,2 og P(X X>=4) = 0,5

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#11:

7) Bemærk, at den stokastiske variabel, X er diskret, idet den antager et endeligt antal værdier (0,2,4 og 6). Du véd således, at

P(X = 2) = 0,1
P(X = 4) = 0,2
P(X >= 4) = P(X = 4) + P(X = 6) = 0,5

Sandsynlighedsfunktionen har den egenskab, at den 'summer til 1';

P(X=0) + P(X=2) + P(X=4) + P(X=6) = 1

hvoraf P(X=0) samt P(X=6) let beregnes.

Middelværdien ('forventningsværdien') af X er

E(X) = sum{k*P(X=k)}

hvor k antager værdierne 0,2,4 samt 6.

//Singularity

Skriv et svar til: Repetition til Mat2b eksamen (uden hjælpmidler…)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.