Matematik
Bestem bredden af retanglet udtrykt ved h?
En funktion f er bestemt ved f(x) = 5 - x^4
Et retangel med højden hvor 0 < h < 5 er placeret som vist på figuren.
a) bestem bredden af retanglet udtrykt ved h, og bestem arealet af retanglet udtrykt ved h?
Håber I kan hjælpe mig!!! :o)
Svar #1
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
Billede af opgaven er tilføjet, hvis det kan hjælpe :o)
Svar #2
03. marts 2011 af AMelev
Løs ligningen f(x) = h, så får du de to x-grænser for bredden af rektanglet.
Svar #3
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvis rektanglet har højden h, er det ene af dets vinkelspidser placeret ved (x , f(x)) , hvor h = f(x) = 5 -x4 , x≥0, og dets bredde er b = 2x .
Svar #4
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
Amelev: Kan du stille ligningen op måske? Jeg har brugt så meget tid på den l**** opgave, at jeg har givet op :o(
Hvis du/I gider hjælpe yderligere, vil jeg være yderst taknemmelig!
Svar #5
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
Og Andersen11: Kan du også være mere præcis vedrørende dit resultat? Jeg er som sagt stået helt af på den opgave.
Svar #6
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Isoler x af ligingen h = 5 -x4 , dvs x = (5-h)1/4 . Dermed fås b = 2·(5-h)1/4 , 0 ≤ h ≤ 5
Svar #7
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
nu kan jeg se din pointe... jeg mangler blot at kunne se, hvor du får 1/4 fra? ;o)
Svar #8
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det kommer af x4 = 5-h . Benyt, at hvis a4 = b, er a = b1/4 (forudsat at a,b ≥ 0)
Svar #10
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
Hvis du har tiden og lysten til det, ser jeg meget gerne den fulde besvarelse af opgaven?
Hvis det er for besværligt, er det selvfølgelig helt i orden :o)
Men eftersom jeg har gjort meget ud af den øvrige aflevering, vil jeg gerne have den sidste opgave med :o)
Svar #11
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Kan du ikke prøve at præcisere, hvad det er, du ikke forstår. Forstår du ikke, hvad b1/4 betyder ? Det betyder den 4. rod af b, 4√b eller √(√(b))
b1/4 = 4√b = √(√(b))
Svar #12
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Den fulde besvarelse af det første spm. står i #6 .
Arealet af rektanglet er så A = b·h = 2·h·(5-h)1/4 , 0 ≤h ≤ 5
Svar #13
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
Jeg har stirret mig blind på den dumme opgave! :o(
Som jeg skrev før, gider du så skrive den totale løsning til opgaven? - hvis det er for besværligt, er det som sagt helt i orden.
Svar #14
03. marts 2011 af LADosHJÆLPEhinanden (Slettet)
du tager 2 * h i starten. Er det fordi en parabel er symmetrisk omkring sit toppunkt? derfor kan du gå 1 ud på hver side er (0,0?
er det korrekt forstået med det første led? hvad med * (5-h) ?
Svar #15
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
Den totale løsning er allerede at finde ovenfor.
#14
x-koordinaten er længden fra y-aksen . Rektanglets vinkelspidser er i punkterne (-x ; 0) , (x ; 0) , (-x ; f(-x)) , og (x ; f(x)) , x ≥ 0. Her gælder der jo f(-x) = f(x) . Bredden af rektanglet er derfor b = x -(-x) = 2x , og dets højde er h = f(x) = 5 -x4 , så x = (5-h)1/4 .
Skriv et svar til: Bestem bredden af retanglet udtrykt ved h?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.