Eksponentiel udvikling

09. marts 2011 af tastier (Slettet) - Niveau: C-niveau

En bestemt eksponentiel udvikling kaldes f . Grafen går gennem punktet (1,2) og
desuden oplyses at:

(f (x+2) – f (x))/f (x)=2,25

Brug disse oplysninger til at bestemme hvilket punkt på grafen, der svarer til x = 5.

Jeg kan virkelig ikke se, hvordan det her kan gå op på nogen måde.. Nogen der kunne tænke at hjælpe mig?

Brugbart svar (2)

Svar #1
09. marts 2011 af mathon

f(x) = b·a^x

f(x+2) = b·a^x+2 = a²·b·a^x = a²·f(x)

f(x+2) - f(x) = a²·f(x) - f(x) = f(x)·(a² -1)

(f(x+2) - f(x))/f(x) = a² - 1 = 2,25

a² = 3,25

a = 3,25^0,5 ≈ 1,80278 da a>1

hvoraf

f(x) = y = b·1,80278^x gennem (1,2)

2 = b·1,80278

b = 2/1,80278 ≈ 1,1094

konklusion:

f(x) = 1,1094·1,80278^x

Brugbart svar (2)

Svar #2
10. marts 2011 af mathon

(f(x+2) – f(x))/f(x) = 2,25 gennem (1,2)

(f(1+2) – f(1))/f(1) = 2,25

(f(3) - 2)/2 = 2,25

f(3) - 2 = 4,50

f(3) = 6,50

udtrykket (f(x+2) – f(x))/f (x) = 2,25 bruges nok en gang gennem (3;6.5)

(f(3+2) – f(3))/f(3) = 2,25

(f(5) - 6,50)/6,50 = 2,25

f(5) - 6,50 = 14,625

f(5) = 14,625 + 6,50 = 21,125

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.