Matematik
hjælp til at gøre prøve af differentialligninger - eksempel
Håbede på at der måske var nogen herinde der kunne forklare hvordan man gør prøve af en differentialligning.. Vil helst gerne have skåret det så meget ud i pap som muligt og hvorfor man skal gøre som man gør, men også på en måde der gør at jeg kan huske det . :S
her er et eks.
y' = ky er løsning til y = c * ekx
Svar #1
15. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er nu omvendt. Det er funktionen y = c·ekx , der er en løsning til differentialligningen y' = ky .
Eftervis det ved at beregne y' ud fra c·ekx og vis, at det er lig med k·y . Man gør prøve ved at vise, at den angivne funktion tilfredsstiller differentialligningen.
Tilsvarende: når man har løst en ligning, gør man prøve ved at indsætte løsningen i den oprindelige ligning og efterviser, at ligningen er opfyldt.
Svar #2
15. marts 2011 af TorbenA (Slettet)
Omvendt: y = c·ekx er løsning til ligningen y' = ky.
Du gør prøve ved at sætte løsningen ind i ligningen og se, om det passer. Fx
y' = c·k·ekx
ky = k·c·ekx
som jo er det samme, så prøven passer.
Svar #4
15. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er da helt i orden. Vi er jo helt enige, og det skader jo ikke at få tingene belyst fra lidt forskellige vinkler. Så er der større chance for, at opgavestilleren forstår, hvad vi skriver.
Svar #5
15. marts 2011 af 27langkilde50 (Slettet)
hey mange tak for svarene begge to, kunne virkelig bruges!
meget bedre forklaret end den jeg fik af min lære synes jeg.
Skriv et svar til: hjælp til at gøre prøve af differentialligninger - eksempel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.