Matematik 2.grads

Heej

Jeg skal forklare 2.gradsligningens bevis, men jeg forstår bare ikke hvorfor man gør som man gør:

                                    a * x² +bx + c = 0

(vi ganger 4a)           4a² * x² + 4abx + 4ac = 4a * 0

(vi minusser 4ac)    4a² * x² + 4abx + 4ac - 4ac = 0 - 4ac

(reducer)                   4a² * x² + 4abx = -4ac

(vi +b²)                       4a² * x² + 4abx + b² = b² - 4ac

                                    (2ax + b)² = d

Spørgsmålet: Hvorfor ganger vi med 4a ? Og hvorfor minusser vi derefter med 4ac og plusser med 2b og hvordan gir det d ?