Matematik

HJÆLP TIL MATEMATIK

23. marts 2011 af louisetb (Slettet) - Niveau: B-niveau

Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et iltunderskud i vandløbet. I en model beskrives iltunderskuddet ved funktionen:
f(t) = 97,5 * t * e^-0,39 * t , t ≥ 0
hvor f(t) måles i mg pr. liter, og t er antal døgn efter udledningen.

Beste tidspunktet, hvor iltunderskuddet er størst...

Jeg ved ik lige, hvordan jeg skal få hul på den opgave.

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. marts 2011 af mathon

ekstremum
kræver
f '(t) = 0

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. marts 2011 af mathon

f '(t) = 97,5·e^-0,39·t+ 97,5·t·(e^-0,39·t)·(-0,39) = 97,5·(1 - 0,39·t)·e^-0,39·t

Svar #3
24. marts 2011 af louisetb (Slettet)

så jeg skal finde f'(t) og derefter sætte det til 0 eller hvad?

Så der kommer til at stå 97,5·(1 - 0,39 · 0)·e^{-0,39 * 0}?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. marts 2011 af mathon

ekstremum
kræver

f '(t_o) = 0 = 97,5·(1 - 0,39·t_o)·e^-0,39·t_^o e^-0,39·t_o > 0

dvs
1 - 0,39·t_o = 0

t_o = 1/0,39 ≈ 2,5641

   fortegnsvariation for f '(t):         +                0              -
                                         t: ___________2,56___________
           monotoni for f(t):    _voksende    ^max    _aftagende

Skriv et svar til: HJÆLP TIL MATEMATIK

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.