Matematik
Ord og begreber
Hej. Jeg har nogle ord/begreber som jeg ikke helt ved hvad er eller betyder. En kort forklaring til dem alle ville være fint. Tak på forhånd.
1) norm-1,
2) norm-2,
3) norm-inf,
4) residius (vektor, matrix, etc.),
5) konditionstal,
6) LU faktorisering,
7) permitivittet,
8) intrinsiske 'elektrontæthed'.
Svar #1
24. marts 2011 af peter lind
Norm er et mål for længden af en vektor. Sådan en norm skal opfylde bestemte betingelser. en p norm er ||x||p = (x1p+x2p+x3p+ ... xnp)1/p. For p->∞ får man at ||x||∞ er den største af koordinaterne.
Ved løsninger af lineære ligninger eller ved at finde den inverse til en matrix opstår der ofte problemer med regnenøjagtigheden. Konditionstal er et mål for hvor store disse problemer er.
LU faktorisering er at angive en matrix som produkt af øvre og nedre diagonal matricer.
Svar #2
26. marts 2011 af Grasso (Slettet)
Kan du beskrive de 3 normer lidt mere? Selv om disse 3 normer angiver længden, giver resultatet lidt forskelligt.
Svar #3
26. marts 2011 af peter lind
Der skulle have stået numerisk tegn om x'erne i #1.
||x||1 = |x1|+|x2|+.... |xn|
||x||2 = ((|x1|2+|x2|2+|x3|2+ ... |xn|2)1/2 Den sædvanlige euklidiske afstand
||x||3 = ((|x1|3+|x2|3+|x3|2+ ... |xn|2)1/3
||x||∞ = Max{(|x1|, |x2|, |x3|, ... |xn|}
Der er ingen, der siger at de forskellige normer skal give samme resultat for samme vektor.
Skriv et svar til: Ord og begreber
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.