GEOMETRI

24. marts 2011 af louisetb (Slettet) - Niveau: B-niveau

I trekanten ABC er vinkel C ret.
Endvidere er siden b = 3, og vinkelhalveringslinjen v_A = 4

Bestem de ukendte sider og vinkler i trekanten

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2011 af mathon

tegn det først

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. marts 2011 af mathon

b = v_A·cos(A/2)

cos(A/2) = (b/v_A) = (3/4)

cos(A) = 2·cos²(A/2) - 1 = 2·(3/4)² - 1 = (9/8) - (8/8) = (1/8)

A = cos^-1(1/8) = 82,8º

B = 90º - A = 90º - 82,8º = 7,2º

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. marts 2011 af mathon

nøjagtig beregning:

a/sin(A) = b/sin(B)

a/√(1-cos²(A)) = b/cos(A)

a/√(1-(1/8)²) = 3/(1/8) = 24

a = 24·√((64-1)/64) = (24/8)·√(63) = √(63)/3 = √(63/9) = √(7)

c = √(a²+b²) = √(7+3) = √(10)

Skriv et svar til: GEOMETRI

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.