Pythagoras ( kontrol )

Dit resultat er ikke korrekt.

(32*32)/2=512 cm^2

Nåh ja for søren.

Tusind tak :-D

Skal man ikke gange med (√3) / 2 (= cos 60^o) ?

A = 32*sin(60)*16 = 443,4 cm²

#3

Er det mig eller #1 du spørger? :-)

For ellers ved jeg det ikke udover at benytte Pythagoras i disse opgaver, men kan faktisk ikke se sætningen lige i denne opgave.

#4

Hej :-)

Men er arealet da ikke 512 cm^2??? Nu bliver jeg lidt forvirret fordi I kommer med to svar...

Nej. #1 er gået ud fra, at der er en ret vinkel, og det er der jo ikke i en ligesidet trekant. Der er alle vinkler 60^o. Og derfor skal man gange med sin 60^o.

Der er faktisk en formel, der siger T = ½ab sin C

men du kan også beregne højden. Den bliver fx. a sin C

# 0 :      Arealet, A, af enhver ligesidet trekant med sidelængden a :

                        A    =    a^{2  .}  ( √3 ) / 4

Men problemet er bare, at arealet skulle beregnes ved hjælp af Pythagoras, men jeg kan ikke se hvordan.

Men tak for Jeres brugbare hjælp. Jeg noterer det :-)

Hvis du absolut skal bruge Pythagoras, kan du jo beregne højden som √(a² - (b/2)²) og derefter gange den med ½ og med b. Husk, at a = b.

Ligesidet trekant med sidelængden a:   Nedfælder vi en højde, h,  på en grundlinje a, deles trekanten i to retvinklede, spejlvendte trekanter, med en katete af længden h og en katete af længden ( a / 2) . Brug Pythagoras til at finde h:

Vi har derfor:    a²  =  h²  +  ( a / 2 )²      ⇔    h  =  a ^. ( √3) / 2

Trekantens areal er     ½ ^. h ^. a    hvori vi indsætter h som skrevet ovenfor.  Hermed er arealformlen for ligesidet trekant med sidelængden a.