Matematik
matematik
Jeg skal have hjælp til denne opgave:
En enkel metode til at bestemme afstanden fra jorden til en lysende natsky består i, at to observatører A og B måler vinklen mellem vandret og sigtelinjen til skyen C. De to observatører er anbragt, så punktet D ligger lodret under C og den vandrette linje gennem A og B.
a) Beregn afstanden /DC/ fra jorden til skyen, når der foreligger følgende målinger:
a = 27,2o , B = 37,6o og /AB/ = 50 km.
Svar #1
04. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Lav en tegning. I trekant ABC kendes siden AB, vinkel A, samt supplementvinklen til vinkel B. Alle tre vinkler er derfor kendt, og siden AC kan findes af sinusrelationen i trekant ABC. Dernæst findes |CD| som kateten i en retvinklet trekant, hvor man kender hypotenusen AC samt vinkel A .
Svar #2
05. april 2011 af mette48 (Slettet)
Tegn figuren ABCD
AD*tanA=CD ⇒ AD=CD/tanA
BD*tanB=CD ⇒ BD=CD/tanB
AB=AD-BD=CD/tanA-CD/tanB
CD/tanA-CD/tanB=AB
indsæt de kendte værdier og isoler CD
Svar #3
05. april 2011 af Elinna (Slettet)
Jeg har gjordt følgende:
Sin(27,2o) = 50/b
b = 50/sin(27,2o) = 109,386
/AD/=109,386
a=109,386*sin(27,2o)=50,0431
/DC/ = 50,0431
Er det rigtigt?
Svar #4
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er ikke rigtigt. Følg fremgangsmåden i #1 eller #2.
#1 giver
|CD| = |AB|·sin(A)·sin(B)/sin(B-A)
mens #2 giver det ækvivalente resultat
|CD| = |AB| / (cot(A) - cot(B))
Skriv et svar til: matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.