Matematik
Matematikk
Hej, Skal have hjælp til denne opg:
En bestemt type glas har udvendig form som en cylinder med højden h og grundfladeradius r. det indre af glasset har form som en kegle med højden h og grundfladeradius r. glasset skal kunne rumme 1dm3.
a) bestem h som funktion af r
Glassets udvendige overflade O består af cylinderens krumme overflade og bund.
b) bestem en forskrift for O som funktion af r.
Svar #1
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt formlen for rumfanget V af en kegle og benyt V = 1dm3 til at isoler h som funktion af r.
b) Opstil udtrykket for cylinderens overflade (bund plus krumme overflade) og indsæt udtrykket for h fra a).
Svar #4
05. april 2011 af Haan (Slettet)
h=3*1/pi*r2 = 0,95493/r2 Har jeg her bestemt h som funktion af r?
eller skal jeg sætte V3
Svar #5
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er det korrekte udtryk for h
h = (3dm3/π)/r2
Svar #7
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Den samlede cylinderoverflade (uden låg) består af en cirkel samt et rektangel. Bestem først overfladearealet udtrykt ved h og r, og indsæt så udtrykket for h.
Svar #9
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Nej, det er ikke korrekt.
Arealet af den cirkulære bund er πr2 .
Den krumme cylinderflade kan foldes ud til et rektangel med siderne h og 2πr . Den samlede overflade af denne cylinder (uden låg) er derfor
O = πr2 + 2πr·h
Indsæt nu udtrykket for h i dette.
Svar #11
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det skal så reduceres lidt. Udtryk det med eksakte konstanter i stedet for talværdier.
Du kan skrive π ved at finde det i den lille boks med Ω symbolet.
h = (3dm3/π)/r2
indsættes i
O = πr2 + 2πr·h
Svar #13
05. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#12
Ja, men det sidste led kan jo reduceres lidt (forkort med πr) .
Skriv et svar til: Matematikk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.