Vis at linjen er tangent til grafen for funktionen

Bestem hældningskoefficienten a for den givne linie. Undersøg, hvor grafen for f(x) har en tangent med samme hældningskoefficient, og vis, at tangenten er identisk med den givne linie, for eksempel ved at vise, at røringspunktet ligger på den givne linie.

Vis at linjen med ligningen y = (3/4)x + (1/2)   er tangent til grafen for funktionen  f(x) = √(3x-2)

                                         
                                                           f '(x) = 3/(2√(3x-2))

#2

det forstår jeg altså ikke helt?

kan du uddybe? 

f(x) = √(3x-2)   x≥(2/3)

hvis linjen med ligningen y = (3/4)x + (1/2)   er tangent til grafen for funktionen  f(x)

skal gælde
                            f '(x_o) = 3/(2√(3x_o-2)) = (3/4)  x_o>(2/3)            hvilket giver

                           x_o = 2            y_o = f(2) = 2

det undersøges om
tangentligningen i (2,2) er identisk med linjen med ligningen y = (3/4)x + (1/2)

                          y = f '(2)·(x-2) + 2

                          y = (3/4)·(x-2) + 2

                          y = (3/4)·x+ (1/2)   

som viser, at den beregnede tangent i (2,2) er identisk med linjen y = (3/4)x + (1/2)
alias
                          3x - 4y + 2 = 0
                 
konklusion:
                        linjen med ligningen 3x - 4y + 2 = 0 er tangent til grafen for funktionen  f(x) = √(3x-2)   x≥(2/3)

Jeg har tilladt mig at løse den med CAS-værktøj for nemheds skyld, men beregningerne kan sagtens foretages "i hånden" uden de helt store problemer, - se vedhæftede

Tusind tak for jeres hjælp :-)