Matematik

funktioner med log

27. januar 2004 af Katrine17 (Slettet)
Nogen som kan hjælpe mig med denne her opgave?

Styrken af et jordskælv kan angives ved det såkaldte Richtertal. Et jordskælv frigiver energi, og for et jordskælv af normal dybde gælder:

logE = 2,4 * M - 1,2

hvor M er Richtertallet, og E er den frigivne energi målt i joule.
En atomsprængning på 1 megaton udvikler en energimængde på 1,25*10^9 joule.

-Beregn Richtertallet for et jordskælv, der udvikler samme energimængde?

I Chile var der i maj 1960 en række jordskælv. Det første af disse havde Richtertal 7,5, og et senere havde Richtertal 8,4.

-Beregn forholdet mellem de to udviklede energimængder?

Håber der er nogen, som kan finde ud af opgaven...

Kærlig Hilsen Katrine

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2004 af Samuel (Slettet)

Beregn Richtertallet:

Du indsætter blot tallet 1,25*10^9 på E`s plads i ligningen og isolerer M.


Beregn forholdet mellem de to energimængder:

Richtertallene indsættes hver for sig i ligningen og E isoleres. Dette gøres ved at tage log`s omvendte værdi på begge sider af lighedstegnet. Den omvendte værdi er 10^x...

At beregne forholdet er jo så blot at dele energimængderne med hinanden.....

Håber det hjalp!

Svar #2
28. januar 2004 af Katrine17 (Slettet)

når jeg er kommet til logE=2.4*7.5-1.2
hvad gør jeg så..??

Det giver et sinsygt højt tal hvis jeg siger 10^(2.4*7.5-1.2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2004 af Samuel (Slettet)

Du synes ikke 1,25*10^9 er et sindssygt stort tal? ;)

Hvis dine E-værdier bliver noget i nærheden af 10^16 og 10^18, skulle jeg mene at det er rigtigt.... Husk at du skal finde forholdet mellem energiniveauerne...

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2004 af sontas (Slettet)

den første : logE = 2,4 * M - 1,2 <=>

log(1,25*10^9)/2,4 + 1,2 = M <=> M = 5

den anden : logE = 2,4* 7,5 -1,2 <=>
E = 10^16,8

den tredje: LogE = 2,4* 8,4-1,2 <=> E = 10^18,96

Den må forholdet må være fri, om du vil gøre det procentvis eller hvad du vil.



Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2004 af Samuel (Slettet)

Sontas->>>

Den første:
Det er ikke helt rigtigt, det som du skriver.

Når du i ligningen

log(1,25*10^9)=2,4*M-1,2

, vil du ved isolering af M komme til ligningen

(log(1,25*10^9)+1,2)/2,4.

Når du, i din udregning, resonnerer at log(1,25*10^9)=2,4*M-1,2
<=>
log(1,25*10^9)/2,4=M-1,2
(hvorefter 1,2 lægges til på begge sider)

, har du glemt at dele med 2,4 på begge sider af lighedstegnet. Du deler altså ikke -1,2 med 2,4 -derfor er det forkert.

Det andet er rigtigt...

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. februar 2004 af Samuel (Slettet)

Ok, jeg skriver lige om!

Sontas->>>

Den første:
Det er ikke helt rigtigt, det som du skriver.

I ligningen

log(1,25*10^9)=2,4*M-1,2

, vil du ved isolering af M komme til ligningen

(log(1,25*10^9)+1,2)/2,4=M. M er altså 4,29. Jf. evt. dine egne udregning når du skal finde E.

Når du, i din udregning, resonnerer at log(1,25*10^9)=2,4*M-1,2
<=>
log(1,25*10^9)/2,4=M-1,2
(hvorefter 1,2 lægges til på begge sider)

, har du glemt at dele med 2,4 på begge sider af lighedstegnet. Du deler altså ikke -1,2 med 2,4 -derfor er det forkert.

Det andet er rigtigt...

Så skulle det være forståligt...

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. februar 2004 af Samuel (Slettet)

Hvis M i den første er 5, vil energien være

log(E)=2,4*5-1,2
<=>
E=6,31*10^9

, og det er jo ikke helt rigtigt ;)

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. februar 2004 af sontas (Slettet)

ak ja, kan jeg godt se. Det er faktisk lettere at se hvis man først adderer med 1,2 og så dividerer med 2,4.

Skriv et svar til: funktioner med log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.