Matematik
diagonaler?
det er lidt pinligt jeg spør'
men jeg skulle hjælpe en person, som går i 8.klasse med noget matematik, og da vi næsten var færdig kom vi til et punkt som jeg aldrig har haft om, hverken i folkeskolen eller i gymnasiet, nemlig diagonaler.. Jeg ved godt hvad en diagonal er, altså f.eks i en firkant er der to fra hjørne... Men hvor mange er der i en femkant? kan det overhovedet lade sig gøre? og er der noget ens mønster, evt en formel for hvor mange der er i, jo flere sider, der kommer I figuren?
håber I forstår mit spørgsmål?
mvh morten
Svar #1
09. september 2006 af Sentinox (Slettet)
Diagonaler: For en plan polygon er ethvert liniestykke, som forbinder to vinkelspidser, og som ikke er en side en diagonal.
En trekant har ingen diagonaler, en firkant har 2, en femkant har fem og en polygon med n sider har:
n*(n-3)/2 diagonaler.
//Sentinox
Svar #3
19. april 2013 af jacquerot
hey jeg er en pige der går i 6. klasse som gerne vil vide hvor mange diagonaler der er i en 6-kant det skal jeg nemlig bruge til den nationale test
Svar #4
19. april 2013 af mathon
#3
En diagonal i en konveks polygon
er et linjestykke, der kan tegnes fra én vinkelspids til en anden
uden at være side i polygonen.
Har polygonen n sider, har den også n vinkelspidser.
Fra en vilkårlig vinkelspids kan der tegnes (n-1) linjer, men de to til nabovinkelspidserne er samtidig
sider,
hvorfor der kun kan tegnes (n-3) diagonaler.
Summeret op bliver det
n • (n-3) linjer men alle linjer er så tegnet to gange
hvorfor
antallet af diagonaler i en n-kant
er
n • (n-3) / 2
ofte skrevet
(n/2) • (n-3)
............
som for en 6-kant giver
(6/2) • (6-3) = 3 • 3 = 9 diagonaler
Svar #6
19. april 2013 af jacquerot
men hvorfor skal man dividere med 2 og minuse med 3 og der efter gange
Svar #7
27. maj 2013 af jacquerot
skal det forstås på den måde at man dividerer med 2 først også minuser med halvdellen.
Svar #8
27. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man ganger n med (n-3) og dividerer resultatet med 2.
Skriv et svar til: diagonaler?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.