Matematik
Eksponentiel vækst
29. marts 2008 af
LouiseFuglsang (Slettet)
Jeg ved, at der er 1000 andre poster om emnet, men ingen synes at passe på mit behov. Så... jeg håber, at nogen forbarmer sig over og kan give en lille starthjælp i disse opgaver:
0.7:
Om en eksponentiel udvikling ved vi, at g(0)=34,2 og at den 2-årige vækstrate er 22,3%. Find regneforskriften for g.
0.8:
På 10 år aftog øbefolkningen med 65% - hvilken årlig afvandring svarer dette til - og hvad er tidsrummet for en halvering?
0.9:
En person havde i 2000 en indkomst på 272000 kr. Hvad vil den være i 2015, hvis indkomsten stiger med 2,7% om året? Hvad var indkomsten i 1990, hvis den siden dette tidspunkt var steget med netop 2,7%
Jeg kunne ikke drømme om at bede nogen lave opgaverne helt (med mindre de meget gerne vil) men bare give et clue til, hvordan jeg skal komme i gang. Jeg er så fortabt hér.
//Louise
0.7:
Om en eksponentiel udvikling ved vi, at g(0)=34,2 og at den 2-årige vækstrate er 22,3%. Find regneforskriften for g.
0.8:
På 10 år aftog øbefolkningen med 65% - hvilken årlig afvandring svarer dette til - og hvad er tidsrummet for en halvering?
0.9:
En person havde i 2000 en indkomst på 272000 kr. Hvad vil den være i 2015, hvis indkomsten stiger med 2,7% om året? Hvad var indkomsten i 1990, hvis den siden dette tidspunkt var steget med netop 2,7%
Jeg kunne ikke drømme om at bede nogen lave opgaverne helt (med mindre de meget gerne vil) men bare give et clue til, hvordan jeg skal komme i gang. Jeg er så fortabt hér.
//Louise
Svar #1
29. marts 2008 af mathon
0.7:
y(t) = b*a^t
y(0) = b*a^0 = b
y(2) = b*a^2
vækst (b*a^2 - b) = b(a^2-1)
relativ vækst b(a^2-1)/b = a^2-1 = 0,223
a^2-1 = 0,223, hvor a kan beregnes
y(t) = b*a^t
y(0) = b*a^0 = b
y(2) = b*a^2
vækst (b*a^2 - b) = b(a^2-1)
relativ vækst b(a^2-1)/b = a^2-1 = 0,223
a^2-1 = 0,223, hvor a kan beregnes
Svar #3
29. marts 2008 af LouiseFuglsang (Slettet)
Jesus Christ... jeg skal viat abre give op og være tilfreds med et 02...
Svar #4
29. marts 2008 af mathon
a^2-1 = 0,223
a^2 = 1,223
a = 1,223^0,5 = 1,10589
g(t) = 34,2 * 1,10589^t
0.8:
y = b*a^t
y = b*a^t
yo = b*a^to, som ved division giver
y/yo = a^(t-to)
(0,35*yo)/yo = a^10
a^10 = 0,35
a = 0,35^0,1 = 0.900341, hvoraf
f(t) = b*0.900341^t
med fremskrivningsfaktor 0.900341 = 1 - 0,099659 = 100% - 9,9659%
dvs.
med en årlig afvandring på ca. 10%
a^2 = 1,223
a = 1,223^0,5 = 1,10589
g(t) = 34,2 * 1,10589^t
0.8:
y = b*a^t
y = b*a^t
yo = b*a^to, som ved division giver
y/yo = a^(t-to)
(0,35*yo)/yo = a^10
a^10 = 0,35
a = 0,35^0,1 = 0.900341, hvoraf
f(t) = b*0.900341^t
med fremskrivningsfaktor 0.900341 = 1 - 0,099659 = 100% - 9,9659%
dvs.
med en årlig afvandring på ca. 10%
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.