Afledte funktion af g(t)= 6cos(6t)*e^(sin(6t))

26. marts 2014 af joeeey (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal finde den afledte funktion g'(t) af

g(t)= 6cos(6t)·e^sin(6t)jeg differentiere den her vha kædereglen (f(g(t)))' = f'(g(t))g'(t)

men kan ikke se hvad mit f(t) og g(t) er :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man skal både benytte reglen for differentiation af et produkt og af en sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. marts 2014 af peter lind

Ved differentiation af e^sin(6t) skal du bruge f(x) = e^x, g(t) = sin(6t)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Se din anden tråd https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1461019 for differentiation af den ene faktor i produktet.

Svar #4
26. marts 2014 af joeeey (Slettet)

så den første del differentieres vha produkt?

(e^sin(6t)) '

f(t) = e^t f '(t) = e^t

g(t) = sin(6t) g '(t) = 6cos(6t)

f ' (t) g(t) + f (t) g '(t) => e^tsin(6t) + e^tcos(6t)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke rigtigt. Man skal benytte produktreglen først og så reglen for sammensat funktion:

(6·cos(6t)·e^sin(6t))' = (6·cos(6t))'·e^sin(6t) + 6·cos(6t)·(e^sin(6t))'

= -36·sin(6t)·e^sin(6t) + 6·cos(6t)·(6·cos(6t)·e^sin(6t))

= 36·(cos²(6t) - sin(6t))·e^sin(6t)

Skriv et svar til: Afledte funktion af g(t)= 6cos(6t)*e^(sin(6t))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.