Gældsannuitet - udregning af n ?

Du kan sikkert finde formlen i din bog hvis du slår op under gældsannuitet...isoler n ... men prøv at finde formel selv så kan du jo vende tilbage med spørgsmål

Edit

@Jesper

Det er lige præcis det som jeg ikke kan. Ellers ville jeg jo ikke bruge tid på at skrive spørgsmålet ind her og bede om hjælp.... Det ville jo være spild af både min og Jeres tid!

så kan du jo prøve Google og skrive gældsannuitet, jeg kan afsløre formlen kommer som første hit...

- Jeg kender formlen for gældsannuitet

- Jeg ved hvordan man regner ud hvor meget man kan låne (G)
- Jeg ved hvordan man regner afviklingen af lånet ud (y)
- Jeg ved hvordan man vurdere en rente (r)

Jeg har behov for hjælp til mit indledende spørgsmål, - altså hvordan man udregner n (Hvilken formel der skal bruges)

Eftersom dette site bruges til blandt andet hjælp, mener jeg mit spørgsmål er godkendt. Ønsker du at hjælpe skal du være velkommen. Hvis ikke, så undlad at svare.   

Formlen man bruger er formlen for gældsannuitet...Som du åbenbart kender...det næste skridt er at isolere n som nævnt i #1. Dvs. du skal omskrive formlen således at n står tilbage alene på den ene side.

Jeg har ikke den fjerneste anelse om hvordan man isolere n i nedenstående formel.

G = y * 1-(1 + r)^-n / r

Kan du hjælpe? Jeg vil gerne selv regne det ud, hvis blot du kan vejlede.

få y og r over til G ved at dividere med y og gang med r

træk 1 fra

gang igennem med -1 så skulle, der gerne stå (1+r)^-n   på højre side af identitet...så skal du bruge logaritmeregneregel. Her kan du bruge at

log x^a = a log x

Jeg er fuldstændig lost, sorry!

Kan du skrive hvordan formlen ændrer sig hvis du dividerer med y på begge sider?

Jeg vil gerne hjælpe med at tage det i mindre bidder:

Vi starter med ligningen for gældsannuitet, som ser sådan her ud:

Det er en ligning, så vi må gange med samme tal på begge sider, og dividere med samme tal på begge sider, så længe det ikke er 0 (y og r er ikke nul).
Vi dividerer med y og ganger med r på begge sider (læs op på ligninger!! hvis du ikke er med så langt), så får vi:

.

Vi må lægge samme tal til på begge sider, og trække samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.
Her trækker vi G•r / y fra og lægger (1+r)^-n til på begge sider (vi "bytter rundt på leddene"):

.

Indtil videre har vi bare brugt almindelig ligningsløsning. Nu kommer der noget, som har med logaritmer at gøre. Det lyder som om, du ikke har lært om det endnu, så lige nu må du bare acceptere, at man kan gøre sådan:

Vi tager logaritmen på begge sider, og bruger logaritmeregnereglen log x^a = a log x:

.

Vi dividerer med log(1+r) på begge sider og ganger med -1 (almindelig ligningsløsning). Så fås:

Dette er formlen, du skal bruge.

Husk at sætte parenteser, især om tæller og nævner.
Hvis du er i tvivl, så udregn tæller og nævner hver for sig, og divider de to tal bagefter.

Log-knappen har du heldigvis selv fundet på din lommeregner, så det er "bare" at taste ind (og huske parenteser).

Enkelte, især gamle, lommeregnere, vil have tallet inden man trykker log. Prøv evt. først med log (10) og log (100), så du kan se, om den giver fejl, når du gør det på din måde.

PS. Husk at indsætte dit n i startformlen for at tjekke dit facit.

UPS. Undskyld JesperHP.
Jeg troede ikke, at du havde tænkt dig at hjælpe så meget i detaljer.

Din hjælp er bedre - Skal jeg slette mit?

Det gør ikke spor lad det endelig stå.

Mange mange mange tak til jer begge :)

Jeg kigger lige på det og vender så tilbage. Nu har jeg i hvert fald noget at arbejde ud fra (Det med de små bidder af gangen gør det så meget mere overskueligt, - TAK)

 

Selv tak. Det glæder mig at kunne hjælpe.

Når du har lidt tid til overs, så prøv at gætte hvad logaritmefunktionen gør.
Prøv log(10), log(100), log(1000000000) og evt. tal som log(0,01).
Ser du mønsteret? :-)