Matematik

vinkel mellem tangenter

31. marts 2014 af unicorn12 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fundet frem til to tangenter der skærer i samme punkt H

H = (41,3;4,1)

Mine tangenter hedder henholdsvis:

-21,707x + 25,647y - 1001,652 = 0
y = 0,17x + 8,07

Hvordan finder jeg vinklen i mellem de to tangenter?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Bestem for eksempel vinklen mellem de to tangenters retningsvektorer.

Eller bestem ud fra tangenternes hældningskoefficienter den vinkel, som hver tangent danner med x-aksen. Vinklen mellem tangenterne er så forskellen mellem disse to vinkler.

Svar #2
31. marts 2014 af unicorn12 (Slettet)

Skal min ene tangent hedde

-21,707x - 1001,652 = 25,647y

i stedet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

De to udtryk er ikke identiske. Jeg har ingen anelse om, hvilken af de to ligninger er mere korrekt. Hvis du flytter leddet med y over på højre side, skal det skifte fortegn.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts 2014 af peter lind

find hældningskoefficienterne til de 2 ligninger. Linjernes vinkel fra x aksen kan findes som inverstangent til hældningskoefficienterne

Svar #5
31. marts 2014 af unicorn12 (Slettet)

Jeg finder mine hældingskoefficienter ved at differenciere, hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hældningscoefficienterne findes ved at skrive hver ligning på formen y = ax + b . Koefficienten a er hældningskoefficienten. Vinklen α, som den rette linie med ligningen y = ax + b danner med x-aksen er bestemt ved

tan(α) = a .

Svar #7
31. marts 2014 af unicorn12 (Slettet)

#6

y = 0,17x + 8,07 er vel efter den rette linie?

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad mener du med det?

Svar #9
31. marts 2014 af unicorn12 (Slettet)

y = ax + b
y = 0,17x + 8,07

Hældningen må vel være 0,17?

Brugbart svar (0)

Svar #10
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Indledningsvis skriver du, at du har to tangenter, der skærer hinanden i punktet H = (41,3;4,1) . Dette punkt opfylder slet ikke de to liniers ligninger, der angives som tangenternes ligninger.

Svar #11
31. marts 2014 af unicorn12 (Slettet)

Vil du uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #12
01. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Punktet H = (41,3;4,1)

ligger hverken på linien med ligningen -21,707x + 25,647y - 1001,652 = 0 eller på linien med ligningen y = 0,17x + 8,07 .

Punktet H kan derfor ikke være skæringspunkt for de to linier. Derimod ligger punktet H på linien med ligningen

-21,707x - 25,647y + 1001,652 = 0 .

Skriv et svar til: vinkel mellem tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.