Ligning for tangent til graf

Benyt differentialligningen til at beregne f '(2) . Endvidere er f(2) = 4. Indsæt det beregnede i tangentligningen

        y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

hvor x₀ = 2 .

Bemærk, at man ikke skal løse differentialligningen, men blot benytte differentialligningen til at beregne tangenthældningen dy/dx i det betragtede røringspunkt for en løsning til differentialligningen.

@Andersen11 - Kan du uddybe dette? Hvordan beregner jeg f'(2)? Jeg er virkelig ikke særlig skarp på differentialligninger :(

#2

I punktet P(2,4) gælder der jo, for den løsningsgraf, der går gennem punktet, at f(2) = 4 . Det indsætte man jo så i differentialligningens højreside og beregner

dy/dx = f '(2) = (2³ + 1)/f(2) = 9/4

Så når jeg har fundet dette mangler jeg ifølge min facitliste:

y= 9/4x-1/2

Hvordan kommer dette til udtryk? Jeg synes ikke lige, at jeg kan se, hvordan.