Matematik

Areal af område

06. april 2014 af Shaolina (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Jeg har brug for hjælp til den følgende opgave, som jeg er gået i stå ved.

På figuren ses grafen for to funktioner f(x) og g(x), som skærer hinanden i x = 1 og x = 10. Arealet af området, som afgrænses af de to funktioner, er lig med 15.

a) Opskriv et udtryk for, hvordan arealet af området kan beregnes.
b) Hvad er ₁∫¹⁰(f(x) - g(x))dx.

På forhånd tak!

- Emilie

Vedhæftet fil: Graf 3.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2014 af PeterValberg

a) da g > f i intervallet ]1,10[ kan det afgrænsede areal
mellem graferne bestemmes som integralet:

$A=\int_1^{10}{\left(g(x)-f(x) \right )dx}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) .. og dermed er

₁∫¹⁰ (f(x) - g(x)) dx = - ₁∫¹⁰ (g(x) - f(x)) dx = -15

Skriv et svar til: Areal af område

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.