Matematik

Matematik

08. april 2014 af Remington123 - Niveau: C-niveau

Hej allesammen, har lige en spørgsmål som jeg håber i kan hjælpe med.

For at finde Angolas befolkningstal benytter man modellen : y=14*1,023x y = befolkningstallet i millioner indbyggere x = antal år efter 2000

Spørgsmålet lyder; hvornår vil befolkningen blive til 20 mio.

Håber i kan hjælpe :-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der menes sikkert

        y = 14 · 1,023x

Løs så ligningen

        14 · 1,023x = 20 .


Svar #2
08. april 2014 af Remington123

Kan x=15,6 passe? :-)


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#2

Matematik er ikke en gættekonkurrence. Vis, hvordan du kom frem til det resultat. Dit resultat er ikke afrundet korrekt.


Svar #4
08. april 2014 af Remington123

Jeg brugte en matematik program til at løse det :-)


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

Så du er ikke i stand til at forklare, hvordan opgaven løses?


Svar #6
08. april 2014 af Remington123

Nej desværre.


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6

Man isolerer 1,023x ved at dividere den oprindelige ligning med 14. Derefter tages log() på hver side.


Brugbart svar (0)

Svar #8
08. april 2014 af EO1567 (Slettet)

Lad mig give dig et hint :)

Den formel bogen har brugt er kapitalfremskrivningen 

20 = 14* 1,023^n    (n er antal perioder (ofte år))

Du skal nu isolere n i ligningen ved hjælp af logaritmer. 

log(a)^x = x*log(a)


Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april 2014 af bjerg11

Her er K = 20 mio. 

K_0 = 14

r = 0,023 

n = x 

løs så ligningen :)


Brugbart svar (0)

Svar #10
03. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#9

Det gør det da ikke specielt nemt at løs ligningen.

Man skal løse ligningen

        14 · 1,023x = 20

Man dividerer med 14 på hver side og tager så log() på hver side:

        1,023x = 20/14 = 10/7 ,

        x · log(1,023) = log(10/7) ,

og dermed

        x = log(10/7) / log(1,023) = 15,685


Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.