Matematik

Potens opgave...nogle der vil hjælpe?

11. april 2014 af HFNU (Slettet) - Niveau: C-niveau

i år 2009 var der 109 millioner mobilabonnementer i usa. De følgende år voksede antallet med 14% om året.

b) Hvor lang tid går der, før antallet
er fordoblet, hvis denne udvikling
fortsætter?

Jeg har brugt fordoblingskonstanten T2 =log(2): log(1,14) og fået det til 5,29.

Er det rigtigt?nogle der vil se på det. Tak

Svar #1
11. april 2014 af HFNU (Slettet)

Tror faktisk det er en ekspontienel, for der er vist ikke fordoblingskonstant i potensfunktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2014 af SuneChr

f (x) = ba^x
f (x + k) = ba^{x + k}= a^k·f (x)
a^k = 2
1,14^k = 2
k = (log 2) / (log 1,14)
Præcis det samme, du har udregnet.

# 1 En, stigende, potensfunktion fordobles også, men ikke med en konstant.

Svar #3
11. april 2014 af HFNU (Slettet)

Når ok ... Tror faktisk godt jeg kan forstå hvad du mener :)) har vist lavet en opgave der minder meget om den måde du regner der på og tak:)

Svar #4
11. april 2014 af HFNU (Slettet)

Er det så rigtigt at der i 2010 i følge modellen vil være 7414,44 mobil Tlf? ... Hvad skriver man når der står man skal kommentere modellen, når det oplyses, at der i 2010 var 301 millioner mobilabonnementer?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis det ifølge modellen vokser med 14% om året, og der i 2009 var 109 mio abonnementer, vil der så året efter være

109 mio · 1,14 abonnenter

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2014 af SuneChr

Efter modellen vil der, i år 2010, være
109000000·1,14 abonnenter
Dette tal skal så sammenlignes med det faktiske antal abonnenter på 301000000
Kommentaren er, om modellen synes at tilnærme de faktiske forhold godt eller skidt.
Det må bero på et skøn.

Svar #7
11. april 2014 af HFNU (Slettet)

udskyld hvad mener du med 3010000? hvor kommer det tal fra?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ikke 3010000 , men 301000000 . 301 mio skrives jo 301000000 fuldt ud. Derfor er det lidt simplere, hvis man vedtager, at modellen skal give antal millioner.

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. april 2014 af 123434 (Slettet)

Deres og din egenmetode er meget hurtigere, men man kan også gøre således, hvis det er nemmere for dig. Jeg bruger bare vækstformlen.

109*2=218

218=109*(1+0,14)ⁿ

218/109=(1+0,14)ⁿ

2=1,14ⁿ

n*log(1,14)=log(2)

n=log(2)/log(1,14)=5,3

Skriv et svar til: Potens opgave...nogle der vil hjælpe?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.