Blandede opgaver

En person vejer 67 kg. Hvad er personens rumfang? Hjælp: En stor del af et menneske består af vand. Det er en god tilnærmelse at antage, at mennesket har samme massefylde som vand.  

Vand har en massefylde på 1000kg/m³

67kg/1000kg/m3=0,067m³=67.000cm³

(2)

Trekant 1

C=90•

a=86

B=65•

Find de ukendte sider

Side B

tan(65)=mod/86

mod=86*tan(65)=184,4

Vinkel A

180•-90•-65•=25•

Side C

184,4²+86²=c²

41399,36=c²

√41339,36=√c²

c=203,5

(3)

En bygning er tegnet i målestoksforholdet 1:500

Bygningen er 4cm og 5cm på kortet. Hvad er bygningens areal?

4cm*500=2000cm=20m

5cm*500=2500cm=25m

20m*25m=500m²

(4)

Olga har haft en hård men spændende dag på VUC.

Nu er hun kommet hjem og skal nå at støvsuge,

pudse vinduer, vaske op og skifte sengetøj.

Hvor mange rækkefølger kan hun gøre de 4 ting i?

4*3*2*1=24 forskellige måder

(5)

For at bruge et dankort skal man indtaste en 4-cifret pin-kode. Det samme ciffer må gerne bruges flere gange.

Hvor mange kombinationsmuligheder er der?

Hvor mange muligheder vil der være, hvis man kun må bruge hvert ciffer en gang?

tallene (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) i alt 11 muligheder

11*11*11*11=14641

(11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(11*11*11*11)=2726

(6)

For at slå en alarm fra skal man indtaste en kode på 5 bogstaver ud af 8.

Hvor mange kombinationsmuligheder er der, hvis man kun må bruge hvert bogstav en gang?

Hvor mange kombinationsmuligheder er der, hvis man må bruge hvert bogstav flere gange?

8*7*6*5*4=6720

6720:(5*4*3*2*1)=56

(7)

I Udby Pensionistklub spilles et spil, der minder om lotto. Der udtrækkes 2 kugler ud af 12 kugler.

Hvad er sandsynligheden for at gætte begge numre rigtigt?

2/12*1/11=1/66

(8)

En bekendt tilbyder dig at låne 5000 kr i 3 år. Han tilbyder, at du kan betale lånet tilbage med 6000kr efter de 3 år

6000kr=5000kr*(1+r)³

1,2=(1+r)³

³√1,2=(1+r)

1,2=0,062=6,2%

(9)

Dit elfirma skriver, at de kræver 2% pr.måned, hvis du ikke betaler elregningen til tiden.

Hvad er den effektive rente pr år

1*(1+0,02)¹²=1,268

1,268-1=0,268

0,268*100=26,8%

(10)

Du har lån i din ejerlejlighed. Lånet er angivet til at have en nominel rente på 8% p.a. Du ved, at der tilskrives renter hvert kvartal med 2% hver gang.

Hvad er den effektive rente pr. år?

1*(1+0,02)⁴=1,082

1,082-1=0,082

0,082*100=8,2%

Skal op til eksamen i morgen. Så øver mig lidt inden. Er mest usikker på opgaverne vedrørende kombinatorik. Det kunne være mig til stor hjælp, hvis I lige tog et kig på dem.

Tak på forhånd og nyd det dejlige vejr