Matematik
Tricky vektor opgave
Hej allesammen, jeg er i gang med at træne op til eksamen er stødt på denne opgave, som jeg synes er vanskeligt at løse. Er der nogle der kan hjælpe?
En kugle har ligningen
(x-1)^2 +( y-3)^2 +(z+4)^2 =10^2 ,
og en linje har parameterfremstillingen
(x,y,z) = (3,-4,2) + t(2,-1,-2)
Kuglens centrum kaldes C , og Pt er et punkt på linjen.
Bestem koordinaterne til Pt således, at CPt(forbindelsesvektor) står vinkelret på linjen.
Det jeg har tænkt mig er at løse ligningen CPt*r(retningsvektor)=0
Problemet er at jeg ikke kan få min wordmat til at løse opgaven, altså:
(2; -1; .2) * (x-+(1); y-(+3); z-(-4))=0, hvor (x-+(1); y-(+3); z-(-4)=CPt
Har jeg gjort noget forkert?
Svar #1
24. maj 2014 af peter lind
Den er ikke forkert men mangelfuld. Som det er får du en ligning med 3 ubekendte som har uendelig mange løsninger.. Du skal som minimum tilføje at punktet også skal ligge på kuglen, hvilket betyder at du skal tilføje kuglens ligning. En anden alternetiv er at finde parameterfremstillingen for de linjer, der går gennem centrum og er vinkelret på på den givne linje. Dernæst finder du så skæringen mellem linjerne og kuglen. Vær opmærksom på at løsningsmængden er en cirkel.
Skriv et svar til: Tricky vektor opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.