Andet resultat?

Deres udregning:

Resultatet i #1 er korrekt. Man finder jo

₀∫³⁸ (6,5·sin(0,0849·x)+6) dx = 6·38 + (6,5/0,0849)·(1-cos(0,0849·38)) = 380,8475 .

Læs påmaningen i #1 om at regne i radianer.

Når din lommeregner er sat til GRADER, kommer resultatet ud som

₀∫³⁸ (6,5·sin(0,0849·x)+6) dx  "="  6·38 + (180/π)·(6,5/0,0849)·(1-cos(0,0849·38·π/180)) = 234,9522 ,

men dette resultat er ikke korrekt svar på opgavens spørgsmål.

Arh, så forstår jeg det. Vil det altid være sådan, at når der er en funktion med sinus, så skal man regne i radianer? Eller hvordan hænger det sammen?

#3

De trigonometriske funktioner sin(x), cos(x), tan(x) osv. er udelukkende defineret med et argument, der regnes i radianer. Når man har at gøre med vinkler, hvis sinus eller cosinus skal beregnes, kan det være bekvemt at benytte lommeregnerens "snydeknap for de dovne" i stedet for at benytte vº = v·π/180 . Hvis man ikke har selvdisciplin nok til at sætte knappen det rigtige sted hver gang, kan der komme helt uventede forkerte resultater ud af beregningen. Tænk på, at når knappen på lommeregneren er sat til GRADER, omdefineres de trigonometriske funktioner til

        sin(x) := sin(x·π/180) ,   cos(x) := cos(x·π/180) , tan(x) := tan(x·π/180)

hvilket især giver bagslag, når funktionerne differentieres eller integreres.

Jeg regner altid i radianer og omregner hver vinkel i grader til radianer, før den indsættes i en trigonometrisk funktion.

Okay, det havde jeg ikke tænkt over. Men vil det jo så sige, at når jeg skal lave beregninger med en af disse tre: sin(x), cos(x), tan(x), så skal jeg ændre til radianer. Når de f.eks. indgår i en funktion?

#5

Hvad mener du med, at de tre funktioner indgår i en funktion? Argumentet til de trigonometriske funktioner er altid i radianer.

Jeg mener, om når jeg møder en opgave hvor sin(x), tan(x) og cos(x) er med, skal jeg så altid ændre mit værktøj fra grader til radianer? Jeg vil bare være sikker på, at jeg har forstået det? :)