Matematik

Andet resultat?

25. maj 2014 af cecilied34 - Niveau: A-niveau

Hej SP. Jeg sidder lige og regner nogle opgaver, og så tjekker på frividen om jeg har fået det rigtige resultat. Jeg har lavet denne udregning, men jeg får et andet resultat end deres besvarelse, er der nogen der ved hvorfor? Min udregning har jeg vedhæftet, og det drejer sig om opg. 13 her:

http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120531%202stx121%20MAT_A.ashx


Svar #1
25. maj 2014 af cecilied34

Deres udregning:


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Resultatet i #1 er korrekt. Man finder jo

038 (6,5·sin(0,0849·x)+6) dx = 6·38 + (6,5/0,0849)·(1-cos(0,0849·38)) = 380,8475 .

Læs påmaningen i #1 om at regne i radianer.

Når din lommeregner er sat til GRADER, kommer resultatet ud som

038 (6,5·sin(0,0849·x)+6) dx  "="  6·38 + (180/π)·(6,5/0,0849)·(1-cos(0,0849·38·π/180)) = 234,9522 ,

men dette resultat er ikke korrekt svar på opgavens spørgsmål.


Svar #3
25. maj 2014 af cecilied34

Arh, så forstår jeg det. Vil det altid være sådan, at når der er en funktion med sinus, så skal man regne i radianer? Eller hvordan hænger det sammen?


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3

De trigonometriske funktioner sin(x), cos(x), tan(x) osv. er udelukkende defineret med et argument, der regnes i radianer. Når man har at gøre med vinkler, hvis sinus eller cosinus skal beregnes, kan det være bekvemt at benytte lommeregnerens "snydeknap for de dovne" i stedet for at benytte vº = v·π/180 . Hvis man ikke har selvdisciplin nok til at sætte knappen det rigtige sted hver gang, kan der komme helt uventede forkerte resultater ud af beregningen. Tænk på, at når knappen på lommeregneren er sat til GRADER, omdefineres de trigonometriske funktioner til

        sin(x) := sin(x·π/180) ,   cos(x) := cos(x·π/180) , tan(x) := tan(x·π/180)

hvilket især giver bagslag, når funktionerne differentieres eller integreres.

Jeg regner altid i radianer og omregner hver vinkel i grader til radianer, før den indsættes i en trigonometrisk funktion.


Svar #5
25. maj 2014 af cecilied34

Okay, det havde jeg ikke tænkt over. Men vil det jo så sige, at når jeg skal lave beregninger med en af disse tre: sin(x), cos(x), tan(x), så skal jeg ændre til radianer. Når de f.eks. indgår i en funktion?


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#5

Hvad mener du med, at de tre funktioner indgår i en funktion? Argumentet til de trigonometriske funktioner er altid i radianer.


Svar #7
25. maj 2014 af cecilied34

Jeg mener, om når jeg møder en opgave hvor sin(x), tan(x) og cos(x) er med, skal jeg så altid ændre mit værktøj fra grader til radianer? Jeg vil bare være sikker på, at jeg har forstået det? :)


Skriv et svar til: Andet resultat?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.