Matematik

Tvivl om formel

26. maj 2014 af Sinimini (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er lige i tvivl om, om konstanterne a og b i følgende formel er normalvektorens koordinater, eller om det er hældningen og skæringen med y-aksen.

dist(P,alfa)=dist(P,l)=|ax1+by1+c|/roda^2+b^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2014 af mathon

…det er normalvektorens koordinater.

Svar #2
26. maj 2014 af Sinimini (Slettet)

Også hvis der er tale om linjer i planen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2014 af Heptan

Formlen gælder kun for vektorer i 2D, og der er tale om normalvektoren til linjen med ligningen ax+by+c=0

Svar #4
26. maj 2014 af Sinimini (Slettet)

Men plejer man ikke at sige, at linjens ligning kan skrives på følgende måder?

y=ax+b

y-y_0=a(x-x_0)

ax+by+c=0

Så hvorfor er a og b normalvektorens koordinater i sidste tilfælde, når det hældning og skæring i de to første?

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2014 af mathon

a og b er ikke de samme parametre i de to tilfælde:

$y=ax+b \Leftrightarrow ax-y+b=0$

$ax+by+c=0\Leftrightarrow y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2014 af Heptan

Jeg tror at a og b er forskellige tal i de to forskellige udtryk. Når man regner med vektorer er det altså hensigtsmæssigt at anvende formen ax+by+c=0

Skriv et svar til: Tvivl om formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.